PHYSIQUE ET SCIENCES DU GLOBE

La Terre est une planète vivante dont l'intérieur garde de nombreux secrets. Comment voir sous la surface ? Les ondes sismiques sont les seules ondes qui se propagent jusqu'au centre de la Terre. Elles permettent de réaliser des images des structures profondes. En utilisant des méthodes qui se rapprochent de celles de l'imagerie médicale, ces images permettent d'explorer des problèmes fondamentaux de la physique de la Terre comme la convection dans le manteau, qui conditionne les grands traits de la géologie de la surface, ou l'existence du champ magnétique. Dans la plupart des cas les analyses des sismologues s'appuient sur des ondes dont ils peuvent décrire précisément le trajet et dont ils connaissent bien la source. Ces ondes ne sont qu'une faible partie du signal enregistré en continu par les stations sismologiques modernes. La physique de la diffusion multiple offre des possibilités nouvelles pour exploiter ces masses importantes de données. En particulier, le bruit, cette agitation permanente de la surface du sol qui trouve principalement son origine dans les couplages avec les océans, peut être utilisé en l'absence de séisme pour déduire les sismogrammes qui seraient observés si un séisme se produisait exactement à une des stations d'enregistrement. Une nouvelle imagerie passive émerge qui permettra d'affiner nos images de l'intérieur de la Terre et donc d'y mieux cerner les processus physiques à l'origine du monde qui nous entoure.

Transcription[1]revue et corrigée par l'auteurde la 591ème conférencede l'Universitéde tous les savoirs prononcée le 13 juillet 2005
La physique des ondes sismiques.
ParMichel Campillo
Le but de cet exposé est de mettre en évidence un certain nombre de problèmes physiques qui se posent pour la compréhension de la Terre solide. La sismologie y joue un rôle important, car les ondes sismiques, qui sont des ondes élastiques, sont les seules capables de pénétrer profondément à l'intérieur de notre planète, nous permettant de réaliser des images de couches internes, à la manière de l'imagerie médicale bien connue de tous.
Cette présentation va se faire en deux parties ; un premier temps sera consacré à la présentation de la sismologie moderne et des problèmes que rencontrent les géophysiciens, physiciens et géologues qui travaillent sur la structure interne de la Terre. Puis nous verrons des notions de physique mésoscopique et leurs utilisations en sismologie pour obtenir des nouvelles images de l'intérieur de la Terre.

Le sismogramme

Le sismogramme est à la base de tout le travail du sismologue. Depuis quelques années nous pouvons enregistrer le mouvement du sol de manière continue. On mesure le déplacement du sol en fonction du temps, qui consiste en général en une agitation permanente que l'on nomme le bruit sismique ou microsismique' jusqu'à ce qu'un séisme se produise et engendre les ondes élastiques qui nous permettront d'étudier la Terre. Ces ondes sont celles qui sont ressenties par l'homme lors des grands séismes mais que les appareils de mesure peuvent détecter avec des amplitudes qui sont bien inférieures à ce que nous sommes capables de percevoir. Les instruments modernes sont suffisamment sensibles pour que nous puissions mesurer très précisément les temps d'arrivées des ondes aux stations. C'est essentiellement cette information qui est utilisée pour faire des images de la structure interne de la Terre car, comme nous le verrons, nous connaissons aujourd'hui les trajets parcourus en profondeur par les différentes ondes qui sont observées. La première partie de l'exposé va leur être consacrée. Mais nous pouvons aussi étudier le bruit sismique, c'est-à-dire le signal qui ne peut être associé à un trajet particulier que ce soit celui qui suit un tremblement de terre (la coda) ou celui qui est du à l'agitation permanente de la surface de la Terre sous l'effet de l'atmosphère et des océans.
Mais avant de se lancer dans l'interprétation des sismogrammes, il faut rappeler ce qu'est un sismomètre. Il s'agit d'un pendule, c'est à dire une masse qui est maintenue en équilibre par un système de ressort, et lorsque le sol bouge, par le principe d'inertie on mesure le mouvement relatif de la masse et du sol. Cette idée a été mise en Suvre dès le 19ème siècle. Les capteurs actuels nous permettent de faire des mesures très précises du champ de déplacement, ceci grâce à leur petite taille en comparaison de la longueur d'onde des ondes sismiques.
Malgré leurs efforts, les sismologues ne connaissent peut-être pas très bien la Terre, ils ne connaissent pas bien non plus les tremblements de Terre d'ailleurs, mais armés de ces instruments, ils connaissent très bien les mouvements du sol et font des mesures quasi exactes du champ de déplacement. Ceci concerne des ondes avec des périodes allant de plusieurs centaines de secondes jusqu'à un centième de seconde, c'est-à-dire 100 Hz. On enregistre donc des ondes dans une gamme de fréquence très variable, mais aussi avec des amplitudes variables. En effet on mesure avec la même exactitude le bruit sismique, bien au dessous de notre seuil de perception et les mouvements du sol lors de grands tremblements de Terre destructeurs. Sur un exemple de sismogramme suivant un séisme on peut noter des arrivées individualisées d'énergie. Parlons maintenant de l'interprétation de ces sismogrammes en commençant par présenter les différents types d'ondes.

Les ondes sismiques
La première onde que l'on observe est l'onde P, c'est l'onde qui se propage le plus vite dans la Terre, à des vitesses de l'ordre de 5 ou 6 km/sec à quelques kilomètres sous nos pieds. C'est une onde de compression comparable aux ondes acoustiques que l'on produit dans l'air.
Puis arrivent les ondes S, elles sont un peu plus lentes que les ondes P, de l'ordre de 3,5 km/s à quelques kilomètres de profondeur, et ne provoquent pas une compression de la roche mais un cisaillement. Il n'existe pas d'équivalent à ces ondes dans les fluides.
Tous les séismes génèrent ces deux grands types d'onde, qui vont se propager dans la Terre profonde et qu'on appelle donc « ondes de volume ». Pour les décrire facilement, on peut les associer à des rayons lumineux se propageant à l'intérieur de la Terre. On peut alors leur appliquer la loi de Descartes et les principes de la réflexion et la réfraction de la lumière.
Mais toutes nos observations sont réalisées à la surface de la Terre ; et à la surface d'un corps élastique il existe un troisième type d'ondes. C'est l'onde de Rayleigh, qui est spécifique des corps élastiques et dont l'existence est confinée près de la surface. Ces ondes dites de surface, produisent des mouvements qui ressemblent à ceux engendrés par la houle sur la mer, c'est-à-dire qu'un point de la surface de Terre décrit une ellipse lors du passage de l'onde. Ces ondes de surface se propagent à des vitesses plus faibles et forment l'arrivée tardive de grande amplitude sur notre exemple de sismogramme. Les sismogrammes nous permettent donc d'observer des ondes de volume qui pénètrent l'intérieur de la Terre et dont on peut suivre les trajets comme des rayons lumineux et des ondes de surface qui elles, sont confinées près de la surface. Mais il faut être prudent lorsque l'on parle d'ondes superficielles car avec des périodes de 300 secondes, elles pénètrent quand même jusqu'à plusieurs centaines de km de profondeur. Cependant elles se propagent toujours parallèlement à la surface de la Terre et on les différencie bien de la catégorie des ondes de volume. Les ondes de surface jouent un rôle très important en sismologie car une part importante de l'énergie produite par les séismes superficiels est transmise sous cette forme.

Modèle global
Le fait que l'on dispose aujourd'hui d'une très grande collection de sismogrammes fait suite à un effort international considérable sur un réseau de stations sismiques qui couvre la quasi-totalité de la planète. Ce qui est le plus important, c'est que depuis à peu près un siècle, l'échange de données est organisé au niveau international. Les chercheurs de différents pays se sont transmis leurs informations, et à partir de ces données cumulées globales on a pu dévoiler la structure interne de la Terre. Par exemple la France y contribue par ses stations locales et par le réseau Geoscope qui s'étend à l'échelle globale.
Dès la mise en place des premiers réseaux à la fin du 19ème siècle, les chercheurs ont commencé à accumuler des observations de temps d'arrivées qu'ils ont reportés sur des diagrammes en fonction de la distance épicentrale. L'accumulation de ces observations individuelles a permis de décrire des courbes continues qui seront associées à des trajets spécifiques. La première grande découverte a été faite dès 1906 par un sismologue britannique, Oldham, qui à partir de ces observations a découvert l'existence d'une zone d'ombre dont il a déduit la présence d'un corps interne dont les propriétés provoquent une forte réfraction des ondes sismiques. Oldham a ainsi démontré l'existence d'un noyau plus lent, et il a pu calculer son rayon. C'était le premier élément qui allait permettre de construire progressivement un modèle complet de Terre. Aujourd'hui bien sûr le modèle s'est raffiné et de nombreux trajets ont été identifiés et nommés suivant une codification rationnelle. On dispose d'un modèle global moyen pour lequel on peut évaluer les temps de parcours de nombreuses arrivées correspondant à des trajets bien identifiés. Les différentes couches constituant la Terre sont reconnues et leurs propriétés moyennes précisément évaluées. En termes de temps de parcours des ondes, les différences entre ce modèle et la structure réelle sont très faibles. Ce modèle moyen est très important car il fait le lien entre les sismogrammes et les structures internes de la Terre.

Ce diagramme a été construit à partir des ondes que l'on peut identifier directement, mais quand se produit un séisme extrêmement fort, comme le séisme de Sumatra récemment, la Terre vibre globalement. Bien sur, les ondes de volume vont se propager dans la Terre, les ondes P par exemple mettent 20 minutes pour aller d'un point à son antipode. Toutes les ondes dont nous avons parlé vont interférer entre elles et donner lieu à une résonance globale. La Terre se met à vibrer comme une cloche. On appelle ces vibrations les modes propres de la Terre. Dans les signaux produits, on peut identifier tout un ensemble de fréquences discrètes, chacune correspondant à un mode propre de vibrations qui a pu être identifié. D'une manière similaire à ce que nous avons vu pour les ondes de volume, ces collections d'observations contribuent à construire un modèle global. Par exemple, il existe des modes que l'on appelle toroïdaux; ce sont des modes de torsion. En effet, si on imagine que l'on fait tourner l'hémisphère sud dans un sens et l'hémisphère nord dans l'autre sens, puis on lâche, la Terre va se mettre à osciller de part et d'autre de l'équateur. Ce mode possède une fréquence particulière, et donc lorsque l'on voit un pic d'amplitude à cette fréquence on identifie aussitôt le mode de torsion.

Cependant, on sait depuis longtemps que les pics de fréquences de résonance sont constitués d'une série de contributions de fréquences très proches. Mais ces multiplets sont très difficiles à analyser avec des données sismologiques classiques. Cependant, les sismologues ont de nouveaux appareils de mesure à leur disposition, et notamment les gravimètres absolus. C'est un appareil complexe qui permet de faire des mesures d'accélération du sol d'une précision de 10-12 fois l'accélération de pesanteur. Après le séisme de Sumatra, le premier séisme géant' depuis la mise en place de ses appareils, on dispose de données d'une précision nouvelle pour étudier la structure de la Terre, mais aussi sur la source du séisme.
Donc lorsque l'on regroupe toutes ces données, que ce soit les courbes distance épicentrale/temps de trajet, les diagrammes amplitude/fréquence (résonance simple et multiplets), on obtient un modèle de Terre globale sur les grandes lignes duquel tous les chercheurs sont d'accord, bien sûr dans le détail il y a des différences d'appréciation.

A la surface de la Terre, on a une croûte soit océanique, quelques km d'épaisseur, soit continentale, d'une quarantaine de km d'épaisseur en moyenne. Puis en dessous on a une grande zone que l'on appelle le manteau, cette zone se divise en deux : le manteau supérieur et le manteau inférieur. Le manteau est globalement composé d'un matériau solide possédant à peu près la même composition partout, la subdivision du manteau est liée à un changement de phase des cristaux et notamment de l'olivine. Près de la surface les pressions ne sont pas très fortes puis lorsque l'on va en profondeur la pression augmente, les réseaux cristallins se réorganisent, provoquant un changement de vitesse de propagation des ondes. C'est l'étude de la réfraction/réflexion des ondes qui nous a permis d'identifier cette transition entre manteau inférieur et manteau supérieur. En allant en profondeur on traverse donc une couche solide, (croûte + manteau), puis on va rencontrer l'interface manteau/noyau (imagée par Oldham en 1906). L'étude des ondes sismiques, une fois de plus, nous a permis de déterminer l'état du noyau externe. Les ondes S ne se propageant pas dans le noyau externe, on en a déduit que ce dernier était composé de métal liquide. Puis vers la fin des années 1930, une sismologue danoise Mme Lehman, a découvert le noyau interne, que l'on nomme aussi la « graine ». La graine est la partie solide du noyau, qui s'est formée par cristallisation du noyau externe lors du refroidissement de la Terre.
Ce modèle simple de Terre pose de nombreux problèmes physiques :
- Une des données observables sur Terre est le champ magnétique, et ce champ magnétique est un des mystères de la géophysique. On sait aujourd'hui qu'il trouve sa source dans le noyau liquide, mais on ne sait pas le reproduire dans un laboratoire, que ce soit par des méthodes analogiques (crée un champ magnétique dans une sphère et qui reste stable) ou par des méthodes numériques. Ce champ magnétique possède un certain nombre de particularités, par exemple, il confirme la présence d'un noyau liquide en mouvement puis on sait qu'au cours des temps géologiques le champ magnétique a déjà changé de sens plusieurs fois. D'ailleurs ce sont ces changements de polarité du champ magnétique qui ont été les premiers arguments de la tectonique des plaques, en effet au niveau des rides océaniques lorsque les roches se cristallisent elles enregistrent le champ magnétique. Or les paléomagnéticiens ont vu une alternance de polarités, ce qui confirmait l'idée de la création progressive des plaques sur les rides, enregistrant les alternances de polarité, puis l'expansion des fonds océaniques.
- Une autre découverte faite sur le noyau est qu'il change aussi très vite. En effet on possède des séries de données depuis le 17ème siècle, et on a remarqué qu'en l'espace de quelques siècles la structure du champ magnétique terrestre a beaucoup changé. Pour la géophysique interne c'est une découverte assez exceptionnelle, en effet les échelles de temps en géologie sont souvent très grandes, bien au-delà de la durée de nos vies ; alors qu'à l'intérieur du noyau il y a des mouvements de fluide avec une vitesse de l'ordre du km/an.
Le but de la sismologie est d'arriver un jour à mesurer ces mouvements en cours dans le noyau, ce n'est pas encore le cas pour l'instant. Mais des résultats ont été obtenus, en effet on a remarqué que les ondes qui se sont propagées dans la graine en passant par l'axe de rotation, qui est proche de l'axe du champ magnétique, n'ont pas la même vitesse que les ondes qui ont traversées la graine par le plan équatorial, il semble qu'il y ait là une signature sismologique du champ magnétique.

- Les mystères ne concernent pas uniquement le noyau. Le manteau est un solide, mais un solide qui convecte, c'est-à-dire que sur des temps très longs, le million d'années, le manteau se comporte comme un fluide très visqueux avec des vitesses qui cette fois sont de l'ordre du cm/an. L'évidence de cette convection en surface est la tectonique des plaques, en effet les matériaux froids (les plaques océaniques anciennes) ont tendance à plonger dans le manteau, tirant sur le reste de la plaque, il se forme alors des rides océaniques où le matériau chaud remonte des profondeurs et vient cristalliser en surface.

L'apport de la sismologie provient cette fois de l'image tomographique que l'on peut obtenir du manteau, en effet les ondes ne se propagent pas de la même façon dans un matériau froid que dans un matériel chaud. Lorsque les ondes traversent un matériel chaud leur vitesse diminue, et inversement. En surface on s'aperçoit que les océans jeunes sont plutôt chauds, alors que les plaques continentales anciennes sont plus froides. Mais le plus intéressant vient lorsque l'on regarde plus en profondeur, le manteau devient homogène : le contraste de vitesse diminue. Les images obtenues ne correspondent pas aux modèles anciens de la tectonique des plaques dans lesquels on avait de grandes cellules de convection qui prenaient tout le manteau, qui étaient régulièrement espacées. On a donc du développer de nouveaux modèles numériques pour prendre en compte ces nouvelles observations, ces modèles sont beaucoup plus compliqués avec des plaques qui plongent et des panaches de manteau chaud qui remontent dans une répartition complexe. Les géologues ont découvert des traces en surface de ces panaches, ils seraient associés aux zones dites de point chaud. Un exemple est le panache qui a créé la région volcanique du Décan en Inde. Les plaques se sont déplacées et le panache toujours actif a créé les volcans des Maldives, et aujourd'hui ce même panache se situerait sous l'île de la réunion.
La sismologie peut nous aider à comprendre comment se font les échanges thermiques à l'intérieur de la Terre, pour cela il nous faudrait arriver à imager ces panaches. On commence à le faire, par exemple sous l'Islande. L'origine du point chaud se trouve à plusieurs centaines de km de profondeur, ce qui est cohérent avec l'existence d'un panache mantellique. Un autre exemple est la zone des Afars où une anomalie thermique profonde a pu être décelée.

Alors pourquoi a-t-on du mal à imager l'intérieur de la Terre ?
Cela vient du fait que pour faire cette imagerie on utilise les ondes produites lors des grands tremblements de Terre et, heureusement pour l'homme, ces phénomènes sont rares, et on dispose donc d'assez peu de données pour imager les couches profondes.
De plus, l'utilisation des tremblements de Terre pose un autre problème, si on étudie les séismes de magnitude supérieure à 5 de ces vingt dernières années, on s'aperçoit qu'ils se situent tous aux mêmes endroits : au niveau des grandes frontières de plaques. La couverture spatiale de la planète est imparfaite, il y a des endroits sur Terre où malgré les efforts d'instrumentalisation, on n'enregistra jamais de gros séismes.
Ensuite, on est aussi limité par des soucis techniques, en effet il est facile d'installer des stations sur terre mais installer des stations dans les grands fonds océaniques est extrêmement difficile et coûteux. Donc pour le moment, hormis sur les îles il y a très peu de sites de mesures, donc c'est un des enjeux de la sismologie instrumentale dans le futur.

Les grands séismes nous ont permis, grâce à l'étude des ondes de volume et de surface, d'obtenir un modèle global de la Terre ; mais on enregistre d'autres ondes et notamment du bruit sismique. Après un grand séisme, on enregistre un long signal tardif dans lequel on ne peut identifier d'arrivées correspondant à des trajets individuels. C'est ce que l'on appelle la « coda ». On enregistre aussi une agitation permanente de la surface, dont l'origine n'est pas totalement connue et que l'on nomme le bruit sismique. Quel est l'intérêt d'étudier ces ondes ? Tout simplement, pour l'instant on a représenté la Terre de manière globale comme un milieu simple fait de couches homogènes sur lequel les chercheurs pouvaient se mettre d'accord ; mais en réalité la Terre est bien plus complexe que cela.
En effet, il suffit de regarder le paysage, les cartes de géologie pour s'apercevoir que la Terre est un objet complexe à différentes échelles avec des failles, des blocs de matière différenciés, etc. Il nous faut donc trouver une autre approche que la théorie des rais utilisée précédemment. On va donc se tourner vers la physique. Au cours de ces dix dernières années les physiciens ont beaucoup étudié les milieux complexes, et va appliquer les mêmes approches.

Je vais illustrer mes propos par un exemple simple : un milieu contenant des impuretés, des petites zones avec des vitesses différentes. Si on place une source dans ce milieu, au début on va voir notre front d'onde qui se propage simplement, puis cette onde va se diffracter dans toutes les directions, le champ d'onde va devenir de plus en plus complexe, jusqu'à être un champ diffus. Ce phénomène de champ diffus se rencontre aussi en optique ; les jours de grand beau temps, on voit les rayons du soleil et les ombres que projettent les objets sur le sol. Les jours de brouillard, les gouttelettes d'eau vont jouer le rôle de diffracteurs, la vision devient diffuse, on ne voit plus d'où viennent les ondes lumineuses avec précision et par exemple on ne voit plus d'ombre.
Sur nos sismogrammes, on voit au début les ondes directes, puis des ondes qui se sont réfléchies sur des interfaces dont on peut encore identifier le parcours, c'est ce que l'on nomme la diffraction simple. Puis les ondes suivent des chemins de plus en plus complexes. Par exemple si un tremblement de Terre se produit à 30 km d'un récepteur, ce récepteur enregistrera des ondes qui ont parcouru 1000 km et suivant des trajets très complexes après avoir subi des diffractions multiples.

Les outils de la physique
Pour étudier ce champ diffus, on utilise des outils de la physique, qui ont été développés pour l'étude des ondes électromagnétiques, notamment le principe d'équipartition. Pour l'illustrer, considérons une onde plane qui va se propager dans une direction définie, puis lorsqu'elle va rencontrer un diffracteur, elle va engendrer des ondes planes dans plusieurs directions qui vont à leur tour se diffracter. Si on attend assez longtemps, on rentre dans un état d'équilibre où toutes les ondes planes, dans toutes les directions, vont être présentes de la même façon. Toutes les directions sont statistiquement représentées de la même façon : c'est l'équipartition. Comment peut-on être sûr que cet équilibre existe dans la Terre ? En théorie il existe un coefficient universel de proportionnalité entre l'énergie des ondes P et celles des ondes S quand l'équipartition dans un corps élastique est atteinte. En pratique, on a pu vérifier que, quelque soit le tremblement de Terre que l'on considère, quelque soit la distance épicentrale, si l'on attend assez longtemps, le rapport d'énergie se stabilise pour une valeur prédite théoriquement pour les ondes diffuses.
Je ne vais pas vous présenter les autres outils de la physique que l'on peut utiliser pour étudier ce champ diffus, mais juste vous montrer que les ondes en régime diffus gardent leurs propriétés ondulatoires, en particulier leurs phases. On rentre dans un régime dit mésoscopique, c'est-à-dire pour nous que l'on peut décrire l'évolution de l'énergie par un processus de diffusion macroscopique alors que simultanément des propriétés microscopiques des ondes élémentaires sont observables. Un exemple de propriété microscopique est la propriété de réciprocité que vérifient les équations d'onde, c'est-à-dire que si on intervertit la position du récepteur et de la source, on obtient le même signal, en faisant attention à la polarisation. Quel est l'intérêt de cette propriété pour l'étude du champ diffus ? Un signal diffus est composé dun grand nombre d'ondes avec des trajets compliqués. Si on considère une de ces ondes en particulier, le principe de réciprocité doit s'appliquer et indique que le trajet entre le premier et dernier diffracteur parcouru en sens inverse doit exister.

Cependant quand la source et le récepteur sont en des points éloignés les 2 ondes n'arrivent pas en même temps et elles contribuent au champ diffus de manière dite incohérente. Sauf dans un cas : lorsque la source et le récepteur se situent au même point. L'onde et sa réciproque vont alors emprunter exactement le même trajet complet et donc elles vont interférer de manière constructive. Cela implique que près de la source, on, observera une zone dans laquelle l'intensité des ondes sera plus forte, et ce même bien après que les ondes directes sont propagées au loin.. Il est possible de réaliser des expériences simples pour illustrer ce principe. Je vais vous en présenter une. On a installé une ligne de capteurs au dessus d'un milieu très diffractant, ici un volcan en Auvergne actif encore il y a quelques dizaines de milliers d'années, et que on tape sur le sol avec une masse. On enregistre les ondes et on voit arriver en premier les ondes directes puis plus tard la coda.Si on trace l'énergie présente dans le début de la coda en fonction de la distance source/récepteur, on s'aperçoit que l'énergie est répartie de manière à peu près constante, ce qui est ce que l'on attend intuitivement. En revanche si on laisse encore le temps s'écouler et que l'on refait le même tracé, alors on voit apparaître un pic d'énergie d'amplitude relative 2 au niveau de la source comme le principe de la réciprocité le prédit C'est la rétrodiffusion cohérente, appelée aussi localisation faible'. Donc, dans la nature, malgré les phénomènes d'absorption et de diffraction multiples, nos enregistrements conservent des propriétés fondamentales des équations d'onde dont on va tirer profit pour utiliser les champs diffus.

La corrélation
On a vu que les champs diffus conservaient l'information transportée par les ondes qui les composent. On va donc essayer de voir comment extraire cette information. Peut-on directement retrouver les composantes de nos sismogrammes, c'est à dire des signaux correspondant à des trajets physiques dans la Terre, sans avoir à passer par la mise en Suvre de sources, ni à faire de lourds calculs numériques ? Avec d'autres mots, peut-on reconstruire des sismogrammes entre 2 points sans utiliser de source mais en tirant partie des propriétés des champs diffus enregistrés à ces 2 points ? La fonction de corrélation va permettre d'atteindre ce résultat. La valeur de la fonction de corrélation au temps t est obtenue, et consiste à décaler un signal de t puis a multiplier les 2 signaux et enfin à calculer la somme du résultat. Par exemple, si on enregistre le passage d'une onde à deux endroits différents, les deux sismogrammes seront identiques mais décalés d'un certain temps dt. Si maintenant on corrèle ces deux signaux, tant que les signaux ne seront pas en phase la multiplication de nos deux signaux vaudra zéro, puis lorsque l'on aura décalé le deuxième signal de dt, les signaux seront l'un en face de l'autre, et la fonction de corrélation sera maximale. On peut donc grâce à la fonction de corrélation connaître la différence de temps de parcours entre deux stations. Si on fait cette expérience avec une série de sources qui entourent les 2 stations on peut remarquer que la somme des corrélations correspond essentiellement aux contributions des sources qui sont alignées avec les stations et donne donc exactement le temps de parcours. C'est un exemple d'application du théorème de la phase stationnaire. On peut tester cette approche sur des données réelles. On considère plusieurs enregistrements de séismes à différentes stations et on corrèle les codas entre elles. Si on représente la fonction de corrélation on peut voir qu'elle a beaucoup de similitude avec la réponse du milieu à une source à une des stations. On peut identifier et suivre l'onde de Rayleigh jusqu'à plus de 200 km de distance. Cela signifie, que lorsque l'on étudie les ondes diffuses à des stations distantes de 200 km de l'épicentre, et même si on a l'impression qu'elles sont rendues aléatoires, en réalité elles sont corrélées, et la fonction de corrélation contient la réponse impulsionnelle du milieu.

Ce principe s'appuie sur, le théorème de la fluctuation-dissipation. Il faut supposer que la Terre est soumise à une fluctuation aléatoire la corrélation de ces fluctuations à 2 points donne la réponse déterministe entre ces 2 points. Dans notre cas, le traitement de données à réaliser est un peu compliqué : il faut sélectionner des trajets et vérifier que l'on se situe en champ diffus. Cependant, si on revient à la source de ce théorème, il a été écrit pour le bruit thermique. Or en sismologie, on a vu que les jours sans tremblement de Terre, on enregistre aussi du bruit. Cela suggère d'essayer d'utiliser cette agitation permanente de la surface de la Terre. Cette agitation est principalement contrôlée par les interactions entre les océans et la Terre solide. La première de ces interactions ce sont les vagues et la houle sur les côtes. Une autre indication de l'interaction océan/Terre solide est l'aspect variable du bruit sismique, en effet lorsqu'une dépression se forme sur l'océan et se rapproche des côtes on voit le bruit sismique augmenter énormément. Le bruit sismique a donc une origine océanique, même si on ne comprend pas très bien les mécanismes de couplage pour beaucoup de gammes de fréquence.
Prenons un exemple en Californie où l'on a sélectionné un séisme qui s'est produit juste sous une station. On a enregistré pendant un an le bruit sismique à cette station et à une deuxième qui avait enregistré le séisme. On a ainsi pu comparer la corrélation moyenne dans le bruit et le sismogramme directement produit par le séisme et constater leur similitude avec en particulier une parfaire identité des ondes de Rayleigh. C'est le fait que, considéré sur une période de temps longue, le bruit soit aléatoire qui permet de reconstruire le signal car on se rapproche alors des propriétés fondamentales requises pour appliquer notre théorème. Paradoxalement, c'est exactement ce même argument qui a poussé les sismologues a ne pas utiliser ces signaux dans le passé.

En Californie, un réseau de 70 stations sismiques de très bonne qualité distantes d'une trentaine de km a été installé. En utilisant les enregistrements continus du bruit, on a pu calculer la réponse impulsionnelle du milieu entre chaque couple de capteur. Cela a permis d'obtenir un grand nombre de trajets qui servent de base à une tomographie avec une très bonne résolution. En utilisant des ondes d'une période centrale de 7,5 sec, on peut imager la croûte superficielle de la Californie, et comparer nos résultats avec les cartes géologiques de la région. Les résultats obtenus sont en très bon accord avec nos connaissances de cette région. Plus intéressant bien sûr, on peut, en changeant de gamme de fréquence, cartographier des zones plus profondes, comme la croûte moyenne. On peut ainsi identifier les racines profondes des structures géologiques majeures et déterminer précisément leurs extensions.

Exemple sur la lune
Pour conclure, on peut se demander si le bruit que nous observons a des caractéristiques très spécifiques qui permettent à cette technique de fonctionner sur la Terre. Pour répondre à cette question on va s'intéresser à la Lune. En effet, durant la mission Appolo 17 en 1976, un petit réseau de capteurs a été installé pour étudier les couches superficielles de la Lune. Le bruit lunaire a été enregistré en continu dans de bonnes conditions. On a donc pu utiliser ce bruit lunaire pour faire des corrélations entre les différents capteurs et voir là aussi émerger la réponse élastique entre les capteurs.

On enregistre du bruit sismique sur la lune, mais quelle en est l'origine sans atmosphère ni océan ? Les très fortes variations de température entre le jour et la nuit sont à l'origine d'effets de dilatation et de fissuration très marqués qui produisent un bruit' dont la périodicité est clairement visible sur les enregistrements. On a donc une structure du bruit très différente de celle de la Terre, et malgré tout on peut utiliser les principes vus précédemment qui paraissent donc très robustes. Ceci est très intéressant pour l'exploration à long terme des planètes, car ces méthodes passives ne nécessitent pas de transporter de source.

[1] Transcription réalisée par Soline Hallier

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LA PHYSIQUE QUANTIQUE (SERGE HAROCHE)

"La théorie quantique, centrale à notre compréhension de la nature, introduit en physique microscopique les notions essentielles de superpositions d'états et d'intrication quantique, qui nous apparaissent comme "" étranges "" et contre-intuitives. Les interférences quantiques et la non-localité - conséquences directes du principe de superposition et de l'intrication - ne sont en effet pas observables sur les objets macroscopiques de notre expérience quotidienne. Le couplage inévitable de ces objets avec leur environnement détruit très vite les relations de phase entre les états quantiques. C'est le phénomène de la décohérence qui explique pourquoi autour de nous l'étrangeté quantique est généralement voilée. Pendant longtemps, superpositions, intrication et décohérence sont restés des concepts analysés à l'aide d'" expériences de pensée " virtuelles, dont celle du chat de Schrödinger à la fois mort et vivant est la plus connue. À la fin du XXe siècle, les progrès de la technologie ont rendu réalisables des versions de laboratoire simples de ces expériences. On peut maintenant piéger et manipuler des atomes et des photons un par un et construire des systèmes de particules suspendus entre deux états quantiques distincts qui apparaissent ainsi comme des modèles réduits de chats de Schrödinger. Au delà de la curiosité scientifique et du défi que constitue l'observation de l'étrangeté quantique pour ainsi dire in vivo, ces expériences éclairent la frontière entre les mondes classique et quantique et ouvrent des perspectives fascinantes d'applications. "

Texte de la 213ème conférence de l’Université de tous les savoirs donnée le 31 juillet 2000.
Une exploration au cœur du monde quantique par Serge Haroche
Cent ans de physique quantique
L’an 2000 marque le centenaire de la physique quantique. C’est en 1900 que Planck, pour comprendre les propriétés du rayonnement des corps chauffés, émit la fameuse hypothèse que les échanges d’énergie entre la matière et la lumière devaient se faire par quanta discrets, et non de façon continue. Einstein reprit cette notion de quanta cinq ans plus tard en montrant que la lumière elle-même était constituée de grains discrets, appelés par la suite photons, et en interprétant à l’aide de cette idée révolutionnaire l’effet photoélectrique, l’émission d’électrons par les métaux éclairés. Dans les vingt ans suivants, la théorie quantique, cherchant à comprendre le comportement de la nature à l’échelle atomique, se développa à partir d’hypothèses hardies et d’intuitions géniales, notamment grâce aux travaux de Niels Bohr. En 1925 et 1926, Heisenberg, Schrödinger et Dirac arrivèrent indépendamment à la formulation complète de la théorie, qui constitue sans nul doute une des plus grandes conceptions de l’esprit humain.
La théorie quantique sert en effet de cadre essentiel à notre compréhension de la Nature, de l’infiniment petit à l’infiniment grand. La physique des particules dites élémentaires, celle des atomes et des molécules, toute la chimie sont basées sur les lois quantiques. Les ensembles d’atomes que constituent les solides obéissent également à ces lois, qui seules peuvent expliquer, par exemple, la conductivité électrique, le magnétisme ou la supraconductivité de certains métaux aux basses températures. Même la vie, dans la mesure où elle dépend de processus physico-chimiques au niveau de la molécule d’ADN, ne pourrait être comprise en dehors des lois quantiques. Enfin, la cosmologie, la science qui s’attache à l’étude de l’évolution de l’univers, donne une grande importance aux phénomènes quantiques qui se sont produits au moment du big-bang initial.
Et pourtant, malgré ses succès éclatants, la physique quantique est souvent perçue comme étrange. Elle introduit en effet dans la description du monde des notions bizarres qui défient notre intuition classique. Il s’agit du principe de superposition des états qui implique qu’un système physique peut être comme suspendu entre différentes réalités, ou encore du concept d’intrication quantique qui introduit une notion troublante de non-localité en physique. Le caractère étrange de ces concepts provient en grande part de ce que nous n’en observons jamais les effets sur les objets macroscopiques qui nous entourent et que donc notre esprit n’est pas préparé à les comprendre. Cette étrangeté troublait les fondateurs de la théorie, et son interprétation a fait l’objet entre eux de discussions très animées. Ces débats se sont en particulier déroulés au cours des fameux Congrès Solvay, à l’époque de l’élaboration de la théorie. Les participants à ces congrès prirent l’habitude d’imaginer des expériences virtuelles dans lesquelles ils isolaient et manipulaient en pensée des particules obéissant aux lois quantiques pour essayer de mettre en évidence des contradictions internes de la théorie. Tous ces débats se conclurent par la victoire de la théorie quantique, à laquelle ni Einstein ni Schrödinger qui jouaient volontiers le rôle d’avocats du diable ne purent trouver de faille. L’intérêt de la majorité des physiciens se détourna alors de ces discussions sur des expériences infaisables, et se consacra à l’exploitation de la théorie pour comprendre la nature, avec le succès évoqué plus haut.
Depuis quelques années cependant, les progrès de la technologie ont permis de réaliser des versions simples des expériences de pensée des fondateurs de la théorie. On peut maintenant piéger des photons, des atomes ou des molécules un à un, les manipuler pour ainsi
dire in vivo à l’aide de faisceaux lasers et ainsi construire des objets étranges, relativement complexes, obéissant à la logique quantique. On peut alors aborder à nouveau, mais de façon concrète, l’étude des fondements de la théorie. On peut également commencer à envisager des applications fascinantes. C’est à ces expériences de pensée devenues réelles qu’est consacré cet exposé, brève exploration au cœur du monde quantique.
Superpositions, interférences quantiques et complémentarité
Commençons par une introduction au principe de superposition. La théorie quantique nous dit que, d’une certaine manière, toute particule microscopique possède un don d’ubiquité. Alors que classiquement elle doit à tout instant être en un point bien précis, quantiquement, elle peut se trouver comme « suspendue » dans une superposition des états correspondant à toutes les positions classiques possibles. À chacune de ces positions est associé un nombre appelé fonction d’onde de la particule au point considéré. Cette fonction a été introduite par de Broglie et c’est Schrödinger qui a établi l’équation qui décrit son évolution, jetant ainsi les bases des lois de la dynamique quantique. La fonction d’onde est en général un nombre complexe. Alors qu’un nombre réel peut être symbolisé par un segment sur une droite, un complexe est représenté par un vecteur dans un plan et possède donc une amplitude (la longueur du vecteur) et une phase (sa direction). C’est le physicien Max Born qui donna l’interprétation physique de la fonction d’onde. Le carré de son amplitude représente la probabilité de trouver la particule au point correspondant lorsqu’une mesure est effectuée. Ainsi, d’après la théorie, l’ambiguïté quantique, la superposition, ne subsiste que tant que l’on ne cherche pas à savoir où est la particule. Si on cherche à déterminer sa position, on force la nature à abandonner son étrangeté quantique, la particule apparaît bien en un point et en un seul, mais cette apparition ne peut être que prévue statistiquement et non déterminée de façon absolue comme en physique classique. C’est ce qui fit dire à Einstein que selon la physique quantique « Dieu joue aux dés », ce qu’il se refusait personnellement à admettre.
La physique atomique permet d’illustrer un aspect élémentaire du principe de superposition. Les chimistes représentent l’état d’un électron dans un atome – par exemple le plus simple d’entre eux, l’hydrogène – par un volume de l’espace qu’on appelle son orbitale (Figure 1a). Ce volume est, pour l’état fondamental de l’hydrogène, une petite sphère centrée sur le noyau de l’atome d’environ un Angström (soit 10-10 m) de diamètre. Il décrit la région de l’espace dans laquelle l’électron est délocalisé. Il se trouve en fait dans une superposition de toutes les positions possibles à l’intérieur de cette sphère. Lorsque l’on porte l’électron de l’atome dans un niveau électronique excité en lui fournissant de l’énergie lumineuse, la forme de l’orbitale change, elle s’étire en général pour occuper des régions plus éloignées du noyau comme le montre la figure 1b. Les états très excités de l’atome s’appellent des états de Rydberg. Dans certains de ces états, l’électron occupe une orbitale très étendue, en forme de tore, dont le rayon peut atteindre un millier d’Angströms (figure1c). Ces états excités géants ont des propriétés très intéressantes que nous retrouverons plus loin.
Abordons maintenant une conséquence essentielle du principe de superposition, l’existence d’interférences quantiques. Considérons la fameuse expérience des fentes de Young réalisée au début du XIXe siècle avec de la lumière, c’est-à-dire des photons, et au XXe siècle avec des électrons, et plus récemment avec des atomes et des molécules : des particules traversent une paroi percée de deux fentes avant d’atteindre un écran. Les particules sont détectées en des points discrets sur l’écran, comme le montre la figure 2a. Après avoir enregistré l’arrivée d’un grand nombre de particules, on constate que les points d’impact se regroupent suivant un réseau de franges « brillantes », séparées par des franges « noires » où les particules n’arrivent jamais. L’expérience se comprend bien en termes de fonction d’onde
des particules. Cette fonction possède en effet deux composantes, correspondant au passage de la particule par chacune des deux fentes. La fonction d’onde totale est la somme des deux composantes, au sens de l’addition des nombres complexes, ou encore des vecteurs qui les représentent. En certains points de l’écran, les ondes sont en phase, leurs vecteurs de même direction, et la probabilité de trouver la particule est importante. En d’autres points, les ondes sont en opposition de phase, leurs vecteurs opposés, et la particule a une probabilité nulle d’arriver. La figure d’interférence s’évanouit si on ferme une des deux fentes, puisque alors une des composantes de la fonction d’onde disparaît.

Cette interprétation ondulatoire est étrange si l’on note que l’expérience peut être faite dans des conditions de flux très faible, où il ne se trouve à chaque instant qu’une particule dans l’appareil. On obtient alors les mêmes franges, après un temps de moyen-âge très long. On peut alors se demander comment une particule, seule dans l’interféromètre, peut « savoir » si les deux trous sont ouverts, auquel cas elle doit éviter les franges noires, ou si un trou est bouché, auquel cas elle peut arriver n’importe où ! On a là un exemple typique de logique non-classique : un phénomène (arrivée de la particule en un point) est moins probable lorsque deux possibilités sont offertes à la particule que si une seule ne l’est ! Un physicien classique posera immédiatement des questions simples : par quel trou passe réellement la particule ? Est ce une onde (auquel cas on comprend les interférences mais pas l’arrivée discrète sur l’écran) ou une particule (auquel cas on comprend les impacts discrets mais plus les interférences). La mécanique quantique répond qu’en vertu du principe de superposition, la particule passe par les deux trous à la fois, aussi longtemps qu’on ne la force pas à choisir ! Notons enfin que de telles expériences, relativement faciles à réaliser avec des particules microscopiques, deviennent de plus en plus difficiles avec des particules de taille importante. C’est encore possible avec des molécules, mais pas avec des boules de billard ou un quelconque objet macroscopique !
Les interférences quantiques jouent un rôle capital en physique microscopique et l’on peut s’en servir pour des applications importantes. Considérons par exemple un atome possédant deux niveaux d’énergie, un niveau fondamental g d’énergie Eg, et un niveau excité e, d’énergie Ee. On sait qu’en absorbant de la lumière dont la fréquence ν satisfait la relation Ee – Eg = hν (où h est la constante de Planck) l’atome peut être porté du niveau g au niveau e en absorbant un photon. Si on excite l’atome par une impulsion lumineuse et si on ajuste la durée de cette impulsion, on peut s’arranger pour que l’atome se trouve excité « à mi-
chemin » entre e et g, dans une superposition de ces deux états. Appliquons maintenant à l’atome initialement dans l’état g deux impulsions identiques, séparées dans le temps, à deux instants t1 et t2. Chacune des impulsions superpose les deux états e et g. Mesurons enfin l’énergie de l’atome et, en recommençant l’expérience un grand nombre de fois, déterminons la probabilité de le trouver finalement dans l’état e. La fonction d’onde associée à l’atome va, comme dans le cas de l’expérience de Young, présenter deux termes. L’un correspond à l’excitation de l’atome de g à e à l’instant t1, l’autre à l’instant t2. À ces termes correspondent des amplitudes complexes qui interfèrent. Leur phase relative peut être variée en balayant la fréquence ν autour de la fréquence de résonance atomique. On observe alors que la probabilité de trouver l’atome dans l’état e oscille en fonction de ν. On obtient un signal d’interférence dit « de Ramsey », du nom du physicien qui a mis au point cette méthode interférométrique. Alors que dans l’expérience de Young l’interférence provient du fait que l’on ne sait pas par quelle fente la particule est passée, ici elle résulte de l’ambiguïté sur l’instant de l’excitation de l’atome. C’est en détectant de telles franges sur l’atome de Césium que l’on fait fonctionner l’horloge atomique qui définit actuellement la seconde.

Revenons un instant sur la question de savoir par quel chemin la particule est passée. L’interférence ne s’observe que si on n’a aucun moyen de connaître ce chemin. Si on cherche à le déterminer, il faut introduire un nouvel élément dans l’appareillage expérimental, par
exemple ajouter dans l’expérience des fentes d’Young une source lumineuse, un laser, qui éclaire les fentes (figure 2b). Lorsque la particule passe, elle diffuse de la lumière au voisinage de la fente correspondante et l’éclair lumineux peut être détecté pour déterminer le trajet de la particule. On constate bien alors que la particule passe aléatoirement par un trou ou par l’autre, mais aussi que les franges disparaissent : les points d’impact sont maintenant distribués de façon uniforme. En d’autres termes, la particule, en diffusant la lumière qui révèle son chemin a été perturbée de façon telle que les relations de phase existant entre les deux composantes de la fonction d’onde associée sont brouillées, entraînant la disparition des franges. Ce résultat exprime ce que Bohr a appelé le principe de complémentarité. L’existence des franges et l’information sur le chemin suivi sont deux aspect exclusifs l’un de l’autre et complémentaires de la réalité physique. Ils nécessitent l’utilisation d’appareils différents. On est sensible tantôt à l’aspect ondulatoire de la particule, si on utilise un appareil rendant les chemins indiscernables, tantôt à l’aspect corpusculaire, si on utilise un appareil permettant de distinguer les chemins.

Intrication quantique, chat de Schrödinger et décohérence
Venons-en maintenant à une autre conséquence essentielle du principe de superposition, observable dans des systèmes constitués d’au moins deux particules qui interagissent entre elles, puis se séparent. Pour fixer les idées, considérons la collision de deux atomes identiques. Chacun de ces atomes possède deux niveaux d’énergie e et g. Supposons qu’avant la collision, l’atome 1 est excité (état e) et l’atome 2 est dans son état fondamental (état g). Au cours de la collision deux événements différents peuvent survenir. Ou bien les atomes conservent leurs énergies initiales, ou bien ils les échangent. Classiquement, les atomes devraient « choisir » l’une de ces deux possibilités. La règle quantique est différente. Ils peuvent suivre les deux voies à la fois. Le système se trouve après la collision dans une superposition de l’état où l’atome 1 est dans e et 2 dans g et de l’état où 1 est dans g et 2 dans e. À chacun de ces états est associée une amplitude complexe. Les modules élevés au carré de ces amplitudes représentent les probabilités de trouver l’une ou l’autre de ces deux situations au cours d’une mesure effectuée sur les deux atomes. Notons que si le résultat de la mesure sur chaque atome est aléatoire, les corrélations entre les résultats des mesures sont certaines. Si l’atome1 est trouvé dans e, l’atome 2 est dans g et inversement. C’est cette corrélation parfaite, observable quel que soit le type de mesure effectué sur les atomes, que l’on appelle intrication (« entanglement » en anglais). Cette intrication subsiste même si les deux atomes se sont éloignés l’un de l’autre et se trouvent séparés après la collision par une distance arbitrairement grande. Elle décrit une non-localité fondamentale de la physique quantique. Une mesure de l’atome 1 peut avoir un effet immédiat à grande distance sur le résultat de la mesure de l’atome 2 ! Il y a donc entre les deux particules un lien quantique immatériel et instantané. C’est Einstein, avec ses collaborateurs Podolski et Rosen, qui a discuté le premier en 1935 cet aspect troublant de la théorie quantique. On l’appelle depuis le problème EPR. Pour Einstein, il s’agissait là d’un défaut grave de la théorie puisqu’elle prévoyait des effets qui lui paraissaient manifestement absurdes. Depuis, le problème a été repris par d’autres physiciens, notablement John Bell dans les années 60, et des expériences effectuées sur des photons intriqués ont montré que la nature se comportait bien comme la théorie quantique le prescrit. L’une des expériences les plus probantes a été effectuée dans les années 1980 par Alain Aspect et ses collègues à Orsay. Notons que la non-localité vérifiée par ces expériences ne contredit pas le principe de causalité. On ne peut se servir des corrélations EPR pour transmettre de l’information instantanément entre deux points.

Si l’intrication nous apparaît comme bizarre, c’est pour une bonne part parce que, comme les interférences quantiques, elle ne s’observe jamais sur des objets macroscopiques.
Ceci nous conduit à la métaphore fameuse du chat de Schrödinger. Réfléchissant sur le problème EPR, Schrödinger alla en effet plus loin. Qu’est ce qui empêcherait, se demanda-t- il, d’amplifier un phénomène d’intrication microscopique pour y impliquer un système macroscopique? Considérons un atome excité qui émet un photon en se désexcitant. La mécanique quantique nous apprend qu’avant que le photon n’ait été émis de façon certaine, le système se trouve dans une superposition d’un état où l’atome est encore excité et d’un état où il s’est déjà désexcité. Chacun de ces termes est affecté de son amplitude complexe dans l’expression de l’état global du système. Mais, remarque Schrödinger, un seul photon peut déclencher un événement macroscopique. Imaginons en effet notre atome enfermé dans une boîte avec un chat. Supposons que le photon émis par l’atome déclenche un dispositif qui tue le chat. Si l’atome est dans une superposition d’un état où il a émis un photon et d’un état où il ne l’a pas encore émis, quel est à cet instant l’état du chat ? Si l’on admet que le chat peut être décrit par un état quantique bien défini ( et l’on touche là, comme nous le montrons plus loin, à un aspect crucial du problème), on conclut immanquablement à l’existence d’une intrication du système « atome + chat » qui devrait se trouver dans une superposition du chat vivant associé à l’atome excité et du chat mort associé à l’atome désexcité. Une telle situation laissant le malheureux chat suspendu entre la vie et la mort, représentée sur la figure 2c, était jugée burlesque par Schrödinger. Ce problème a fait couler beaucoup d’encre. Certains ont dit que c’est au moment où on cherche à observer si le chat est vivant ou mort qu’un processus mental chez l’observateur « force » la nature à décider. D’autres se sont demandé s’il fallait tenir compte du processus mental du chat lui-même et la discussion a vite versé dans la métaphysique.
Si on veut éviter un tel débat, l’approche pragmatique de Bohr est utile. Pour savoir si la superposition d’états existe, il faut imaginer un dispositif d’observation spécifique. La superposition « chat vivant- chat mort » ne peut être prouvée que si l’on sait réaliser une expérience susceptible de révéler l’interférence des amplitudes complexes associées aux parties « vivante » et « morte » du chat. Schrödinger n’a pas poussé la discussion jusque-là, mais on peut par exemple songer à utiliser comme sonde de l’état du chat une souris
« quantique» à qui l’on demanderait de traverser la boîte. La probabilité que la souris s’échappe devrait alors être le carré de la somme de deux amplitudes, une correspondant au chat vivant, l’autre au chat mort. Verra-t-on dans la probabilité finale un terme
d’interférence ? C’est peu probable et fortement contraire à notre intuition.

La question qui se pose est alors : qu’est-il arrivé aux interférences, pourquoi ont-elles disparu ? La réponse fait intervenir la notion fondamentale de décohérence. La situation que nous avons schématisée à l’extrême a négligé un élément essentiel. Notre chat ne peut être isolé en présence d’un seul atome « décidant » de son sort. Le chat – comme en général tout système macroscopique - est en effet baigné par un environnement constitué de très nombreuses molécules, de photons thermiques, et son couplage avec cet environnement ne peut être négligé. Pour mieux comprendre ce qui se passe, revenons à l’expérience d’Young. Si l’on cherche à déterminer le chemin par lequel la particule est passée, on doit par exemple lui faire diffuser un photon (figure 2b). On intrique alors ce photon avec la particule et on obtient une espèce de paire EPR dont un élément est la particule et l’autre le photon. Si on mesure le photon dans un état, on sait que la particule est passée par un trou. L’autre état a alors disparu. Il n’y a plus d’interférence. On comprend ainsi mieux la complémentarité comme un effet d’intrication de la particule avec l’environnement (ici le photon) qui interagit avec elle. La situation de notre chat est similaire. Notons tout d’abord que le point de départ de notre raisonnement, l’existence d’un état quantique bien déterminé pour le chat à l’instant initial de l’expérience, doit être remis en question. Dès cet instant, le chat est déjà intriqué avec son environnement et ne peut donc pas être décrit par un état quantique qui lui est propre. En admettant même que l’on puisse le découpler du reste du monde à cet instant
initial, il serait impossible d’éviter son interaction avec l’environnement pendant qu’il interagit avec l’atome unique imaginé par Schrödinger. Dès qu’il serait placé dans un état de superposition, il interagirait aussi avec un bain de molécules et de photons qui se trouveraient rapidement dans des états quantiques différents suivant que le chat est vivant ou mort. Très vite, une information sur l’état du chat fuirait dans l’environnement, détruisant les interférences quantiques, de la même façon que le photon diffusé par la particule dans l’expérience de Young fait disparaître les franges. L’environnement agit comme un « espion » levant l’ambiguïté quantique.
Notons enfin que la décohérence se produit de plus en plus vite lorsque la taille des systèmes augmente. Ceci est dû au fait que plus le système est gros, plus il est couplé à un grand nombre de degrés de libertés de l’environnement. Il n’est pas nécessaire de considérer des systèmes aussi macroscopiques qu’un chat pour que la décohérence domine. C’est déjà le cas pour les systèmes microscopiques au sens de la biologie que sont les macromolécules, les virus ou les bactéries. Le fait que l’on aît raisonné sur des êtres vivants n’a non plus rien d’essentiel ici. La décohérence est tout aussi efficace sur un objet inerte constitué d’un grand nombre de particules (agrégat d’atomes, grain de poussière...). L’image du chat n’est qu’une métaphore extrême imaginée par Schrödinger pour frapper les esprits.

Des atomes et des photons dans une boîte
Passons à la description de quelques expériences récentes sur l’intrication quantique, véritables réalisations des expériences de pensée. Il existe essentiellement trois systèmes sur lesquels des manipulations relativement complexes d’intrication ont été réalisées. Les sources de photons intriqués se sont considérablement améliorées depuis les expériences d’Aspect. On réalise à présent des paires de photons intriqués en décomposant dans un cristal non-linéaire un photon ultraviolet en deux photons visibles ou infrarouge. De belles expériences sur ces paires de photons ont été récemment réalisées, à Innsbruck, à Genève et aux États-Unis. Dans certains cas, il est préférable de disposer de particules massives, qui restent un long moment dans l’appareil pour être manipulées, au lieu de photons qui s’échappent du système à la vitesse de la lumière. On peut alors utiliser des ions piégés dans un champ électromagnétique. Il s’agit d’atomes auxquels on a arraché un électron et qui possèdent ainsi une charge sensible aux forces électriques exercées sur elle par un jeu d’électrodes métalliques convenablement agencées. On peut ainsi piéger quelques ions observables par la lumière de fluorescence qu’ils émettent lorsqu’ils sont éclairés par un laser. D’autres lasers peuvent servir à manipuler les ions. De belles expériences d’intrication ont été ainsi faites à Boulder dans le Colorado.

Le troisième type d’expérience, réalisé à l’École Normale Supérieure à Paris, est intermédiaire entre les deux précédents. On y intrique à la fois des photons et des atomes. Les photons ne se propagent pas, mais sont piégés dans une cavité électromagnétique traversée par les atomes. La cavité est formée de miroirs métalliques en niobium supraconducteur à très basse température placés l’un en face de l’autre. Des photons micro-onde peuvent se réfléchir des centaines de millions de fois sur ces miroirs et rester ainsi piégés pendant un temps de l’ordre de la milliseconde. Des atomes, préparés dans un état de Rydberg très excité, traversent un à un la cavité, interagissent avec les photons et sont ensuite ionisés et détectés. La grande taille de ces atomes (figure 1c) les rend extrêmement sensibles au couplage avec le rayonnement de la cavité, une condition essentielle à l’observation des phénomènes d’intrication quantique.
Nous donnerons ici simplement un aperçu général sur quelques expériences récentes d’intrication atome-cavité. Pour simplifier, admettons que nos atomes possèdent essentiellement deux niveaux de Rydberg appelés comme précédemment e et g. La séparation des miroirs est, dans un premier temps, réglée pour que les photons de la cavité soient
résonnants avec la transition entre ces deux niveaux. Cela veut dire que si l’atome entre dans la cavité dans le niveau e, il peut, en conservant l’énergie, y émettre un photon en passant dans le niveau g et que s’il y entre dans g, il peut absorber un photon présent pour passer dans l’état e. Envoyons un atome dans e à travers la cavité initialement vide et réglons le temps de traversée de la cavité par l’atome pour que la probabilité d’émission d’un photon soit de
50 %. L’état final obtenu est une superposition d’un atome dans e avec une cavité vide et d’un atome dans g avec une cavité contenant un photon, ce qui constitue une intrication atome- photon. Cette intrication survit à la sortie de l’atome de la cavité.
Compliquons maintenant la situation en envoyant dans la cavité deux atomes, l’un dans e, l’autre dans g. Le premier atome a sa vitesse réglée pour émettre avec 50 % de probabilité un photon et le second interagit le temps qu’il faut pour absorber à coup sûr le photon s’il y en a un. Il s’agit donc d’un transfert d’énergie entre les deux atomes induit par la cavité. Si on se demande, après la traversée des deux atomes, si l’excitation a été transférée de l’un à l’autre, la théorie quantique nous donne une réponse ambiguë : oui et non à la fois. Le résultat est une paire d’atomes intriqués. Le schéma – illustré sur la figure 3 - se généralise avec un plus grand nombre de particules. On peut réaliser des situations où deux atomes et un photon, ou encore trois atomes, sont intriqués...
Une version de laboratoire du chat de Schrödinger
Envisageons maintenant une situation où la cavité est désaccordée par rapport à la fréquence de la transition atomique. La non-conservation de l’énergie interdit alors l’émission ou l’absorption de photons par l’atome. Cela ne veut pas dire cependant que les deux systèmes n’interagissent pas. La simple présence de l’atome dans la cavité modifie légèrement la fréquence du champ qu’elle contient. Cet effet dépend de l’état d’ énergie de l’atome. La fréquence du champ est augmentée ou diminuée, suivant que l’atome se trouve dans un niveau ou l’autre. Que se passe-t-il alors si l’atome est dans une superposition des deux états ? Les lois quantiques disent que l’on doit avoir en même temps une fréquence diminuée et augmentée. Cette réponse ambiguë conduit à la possibilité de créer un nouveau type d’intrication.

Commençons par injecter entre les miroirs un champ contenant quelques photons à l’aide d’une source micro-onde couplée à la cavité par un guide d’onde, puis coupons cette source. Nous piégeons ainsi quelques photons dans la cavité pendant un temps d’une fraction de milliseconde. Le champ électrique de l’onde qui leur est associée est une fonction périodique du temps. On peut représenter cette fonction par un nombre complexe dont le module et la phase correspondent à ceux du champ. Ce nombre complexe est associé à un vecteur (on retrouve la représentation des nombres complexes évoquée plus haut, introduite en optique par Fresnel). L’extrémité du vecteur se trouve dans un petit cercle d’incertitude qui reflète l’existence pour de tels champs contenant quelques photons des fluctuations quantiques d’amplitude et de phase. Envoyons à présent dans la cavité notre atome dans une superposition des états e et g (Figure 4a). Sa présence a pour résultat de changer de façon transitoire la période des oscillations du champ et donc de le déphaser, c’est-à-dire de déplacer les instants où il passe par ses maxima et minima (Figure 4b). De façon équivalente, le vecteur représentatif tourne dans le plan de l’espace des phases. Mais du fait que l’atome est dans une superposition de deux états produisant des effets de signes opposés, on a deux états de phases différentes, intriqués aux deux états atomiques, une situation qui rappelle celle du chat de Schrödinger (Figure 4c). On voit également que le champ est une espèce d’aiguille de mesure qui « pointe » dans deux directions différentes du plan de Fresnel suivant que l’atome est dans e ou g, jouant ainsi le rôle d’un appareil de mesure qui « observe » l’atome.

Cette remarque nous conduit à décrire une expérience de démonstration simple du principe de complémentarité. Nous avons vu qu’ en soumettant l’ atome à deux impulsions lumineuses mélangeant les états e et g, aux instants t1 et t2 (en appliquant à l’atome deux impulsions dans les « zones de Ramsey » indiquées par des flèches sur la Figure 5a), on obtient, pour la probabilité finale de trouver l’atome dans g, un signal de franges d’interférence. Ces franges ne s’observent que si rien dans le dispositif ne nous permet de savoir dans quel état se trouve l’atome entre les deux impulsions. Soumettons alors l’atome entre t1 et t2 à un petit champ non résonnant stocké dans une cavité. La phase de ce champ tourne d’un angle dépendant de l’état de l’atome. Le champ « espionne » l’atome et les franges vont donc s’effacer. C’est bien ce qu’on observe (figure 5b). Si la rotation de phase du champ est faible, on ne peut en déduire avec certitude l’état atomique et les franges subsistent avec un contraste réduit. Elles disparaissent par contre totalement dans le cas d’une rotation de phase importante, rendant certaine l’information sur le chemin suivi par l’atome. On modifie simplement la rotation de phase du champ en changeant le désaccord de fréquence entre l’atome et la cavité.
La décohérence quantique saisie sur le vif
L’expérience que nous venons de décrire s’intéresse à la superposition des états de l’atome, influencée par la présence du champ. Que peut-on dire de la superposition des états du champ lui-même ? Combien de temps cette superposition d’états survit-elle ? L’environnement du champ est constitué par l’espace qui entoure la cavité, qui peut se remplir de photons diffusés par les défauts de surface des miroirs. En fait, c’est ce processus de diffusion qui limite dans notre expérience la durée de vie du champ à un temps Tcav d’une fraction de milliseconde. Si la cavité contient en moyenne n photons, un petit champ contenant environ un photon s’échappe donc dans l’environnement en un temps très court, Tcav divisé par n. Ce champ microscopique emporte une information sur la phase du champ restant dans la cavité. Ainsi, au bout d’un temps Tcav/n, la cohérence quantique entre les deux composantes du champ dans la cavité a disparu. Ceci explique pourquoi des champs macroscopiques, pour lesquels n est très grand (de l’ordre d’un million ou plus), se comportent classiquement, la décohérence y étant quasi-instantanée. Dans notre expérience cependant, n est de l’ordre de 3 à 10. Le temps de décohérence est alors assez long pour permettre l’observation transitoire d’interférences quantiques associées aux deux composantes de notre « chat de Schrödinger ». Pour cette observation, nous envoyons dans la cavité, après le premier atome qui prépare le « chat », un second atome jouant le rôle de la « souris quantique » évoquée plus haut. Cet atome recombine les composantes du champ séparées par le premier atome de telle sorte qu’il apparaît, dans un signal de corrélation entre les résultats des détections des deux atomes, un terme sensible à l’interférence associée aux deux composantes du chat créé par le premier atome. Ce signal d’interférence (voir Figure 6) décroît lorsque le délai entre les deux atomes augmente. Ce phénomène est d’autant plus rapide que les deux composantes du « chat » sont plus séparées, ce qui illustre un des aspects essentiels de la décohérence, qui agit d’autant plus vite que le système est plus
« macroscopique ». Cette expérience constitue une exploration de la frontière entre les mondes quantique (dans lequel les effets d’interférences sont manifestes) et quantique (dans lequel ces effets sont voilés).
Vers une utilisation pratique de la logique quantique ?
En dehors de leur intérêt fondamental, quelles peuvent être les retombées pratiques de ces expériences et de celles qui sont effectuées sur des ions piégés ou des photons intriqués ?

La logique qui y est à l’œuvre peut être décrite dans le cadre d’une branche en plein développement de l’informatique, qui s’intéresse à la façon dont on peut transmettre et manipuler de l’information en exploitant les lois quantiques. On peut en effet considérer les systèmes à deux états que nous avons considérés (atome à deux niveaux, cavité avec 0 ou 1 photon, champ présentant deux phases possibles) comme des « porteurs » d’information, des « bits » à l’aide desquels on peut coder deux valeurs, 0 ou 1. Nos expériences peuvent être vues comme des opérations sur ces bits, qui les couplent suivant une dynamique conditionnelle. On peut par exemple considérer que le champ (0 ou 1 photon) est un bit
« contrôle » et que l’atome est un bit « cible ». On peut réaliser l’expérience en cavité de sorte que si le bit contrôle est dans l’état 0, le bit cible ne change pas, et que par contre il change d’état si le bit contrôle est dans l’état 1. On obtient alors une porte conditionnelle analogue aux portes utilisées dans les ordinateurs classiques. La nouveauté de cette porte par rapport à celles des ordinateurs usuels est que les bits peuvent être mis dans des superpositions d’états. On manipule ainsi non pas seulement les valeurs 0 ou 1, mais aussi des superpositions de ces valeurs. On parle alors de bits quantiques ou « qubits ». Si on prépare le qubit contrôle dans une superposition de 0 et de 1, le fonctionnement de la porte conditionnelle génère en sortie deux bits intriqués. Cette intrication élémentaire peut être amplifiée en se servant de la sortie d’une porte comme entrée d’une porte en cascade et ainsi de suite. On peut construire de la sorte des combinaisons complexes d’opérations. L’intrication ainsi réalisée permettrait en principe d’obtenir des situations équivalentes à la superposition cohérente d’un grand nombre d’ordinateurs classiques, travaillant en parallèle et interférant entre eux. Pour certains types de calculs (comme la factorisation des grands nombres), on devrait gagner énormément en vitesse d’exécution par rapport à ce que permettent les algorithmes de calcul classiques.
Cette constatation explique en grande part l’engouement actuel pour ce type de recherche. Il faut cependant faire ici une réserve importante. La décohérence est un problème très sérieux pour ce genre de système. Ce que l’on cherche à construire ainsi n’est autre qu’un super chat de Schrödinger dont nous venons de voir la sensibilité extraordinaire au couplage avec l’environnement. Dès qu’un quantum s’échappe de l’ « ordinateur », la cohérence quantique est perdue. Certains espèrent résoudre la difficulté en ajoutant des dispositifs correcteurs d’erreurs quantiques. Il s’agit de processus complexes, dont la mise en œuvre efficace est loin d’être évidente. L’ avenir de l’ordinateur quantique reste – et c’est un euphémisme – bien incertain. D’autres applications de la logique quantique, moins sensibles à la décohérence, sont plus prometteuses. Le partage entre deux observateurs de paires de particules intriquées ouvre la voie à une cryptographie quantique permettant l’échange d’informations secrètes, suivant une procédure inviolable. Des expériences très encourageantes ont été réalisées en ce domaine. La téléportation quantique permet de reproduire à distance, en se servant des propriétés de l’intrication, l’état d’une particule quantique. Cet effet pourrait lui aussi être utilisé dans des dispositifs de traitement quantique de l’information.

Conclusion : la « gloire et la honte du quantum »
Au terme de cette brève exploration de la physique quantique, concluons sur un mot du physicien Archibald Wheeler, l’un des derniers survivants de la génération des fondateurs de la théorie. Réfléchissant sur ce siècle des quanta, il a parlé sous une forme lapidaire de « la gloire et de la honte du quantum ». La gloire c’est bien sûr l’immense succès de cette théorie pour nous faire comprendre la nature. La honte, c’est qu’au fond, on ne « comprend » pas la théorie. En essayant d’utiliser un langage issu de notre monde classique, on arrive à des problèmes d’interprétation troublants. En fait, beaucoup de physiciens ne se posent pas ces problèmes. La nature est ce qu’elle est, quantique sans doute, et ils l’admettent sans états
d’âme, obéissant à l’injonction de Bohr à Einstein : « arrête de dire à Dieu ce qu’il doit
faire » ! Pour d’autres, il manque encore une formulation de la théorie qui réconcilierait notre intuition avec le monde tel qu’il est. La nouveauté de cette fin de siècle est que ce problème, longtemps réservé aux théoriciens et aux « imagineurs » d’expériences de pensée, s’ouvre maintenant aux expériences réelles.

Réaliser ces expériences de pensée est un défi amusant et excitant. C’est un plaisir rare de pouvoir suivre in vivo la danse des atomes et des photons qui obéissent de façon si parfaite aux injonctions de la théorie quantique. Il faut cependant constater que ces expériences deviennent de plus en plus difficiles lorsqu’on augmente la taille du système. Maintenir ne serait-ce qu’un modèle réduit de chat de Schrödinger suspendu dans une superposition cohérente d’états est vraiment difficile. Même si l’ordinateur quantique n’est pas vraiment en vue, ce domaine de recherche nous réserve cependant encore bien des surprises. Il y aura sans doute des applications de toute cette physique, et, comme c’est souvent le cas, ce ne seront vraisemblablement pas celles que l’on prévoit.

RÉFÉRENCES :
Sur l’intrication quantique et la décohérence :
W. ZUREK, « Decoherence and the transition from quantum to classical », Physics Today, Vol 44, No 10, p36 (1991).
Sur les expériences d’atomes en cavité :
P.R. BERMAN (éditeur) : « Cavity Quantum Electrodynamics », Academic Press, Boston (1994)
S. HAROCHE, J.M. RAIMOND et M. BRUNE, « Le chat de Schrödinger se prête à l’expérience », La Recherche, 301, p50, Septembre 1997.
Sur l’information quantique :
D. BOUWMEESTER, A. EKERT et A. ZEILINGER (éditeurs) « The physics of quantum information », Springer Verlag, Berlin, Heidelberg (2000).
Légendes des figures :

Figure 1. Représentation des orbitales de l’état fondamental (a), du premier état excité (b) et d’un état de Rydberg très excité (c) de l’électron de l’atome d’hydrogène. La figure (c) n’est pas à l’échelle (une orbitale de Rydberg peut avoir un diamètre mille fois plus grand que celui d’un état fondamental).

Figure 2. Interférences quantiques : (a) Expérience d’Young : chaque particule traverse l’interféromètre suivant deux chemins indiscernables et les points d’impact sur l’écran reproduisent une figure de franges. (b) Si on cherche à déterminer le chemin suivi, l’interférence disparaît (complémentarité). (c) quand on essaye de superposer deux états distincts d’un système macroscopique (superposition symbolisée par le signe + d’un « chat vivant » et d’un « chat mor t » dans une boîte), l’environnement (molécules dans la boîte) s’intrique avec le système, supprimant très rapidement les effets d’interférence (décohérence).

Figure 3. Expérience préparant une paire d’atomes intriqués : deux atomes, le premier dans l’état e, le second dans g sont envoyés dans une cavité initialement v ide, formée de deux miroirs se faisant face. Si les temps d’interaction atome-champ sont convenablement réglés, les deux atomes émergent dans une superposition d’états.
Figure 4 : Principe de la préparation d’un état « chat de Schrödinger » du champ dans la cavité : (a) un atome dans une superposition de deux états traverse la cavité. (b) il donne au champ deux phases à la fois. (c) Chaque composante de phase est représentée par un vecteur pointant dans une direction donnée.

Figure 5 : Expérience de complémentarité : (a) Principe : l’atome suit deux
« chemins » entre les zones de Ramsey et la phase du champ dans la cavité fournit une information levant l’ambiguité. (b) Signal : La probabilité de détecter l’atome dans le niveau g est enregistrée en fonction de la fréquence appliquée dans les zones de Ramsey, pour trois valeurs du déphasage du champ. Les franges sont d’autant moins visibles que les deux composantes du champ dans la cavité sont plus séparées.

Figure 6. Expérience de décohérence : (a) Principe : l’atome 1 prépare la superposition d’états de phases différentes du champ dans la cavité et l’atome 2 la sonde après un délai variable. (b) Signaux de corrélation à deux atomes en fonction du délai entre eux, obtenus en moyennant les résultats d’un grand nombre de réalisations. Le nombre moyen de photons est 3,3. L’expérience est effectuée pour deux séparations différentes des composantes du champ (cercles et triangles expérimentaux). Les courbes sont théoriques.

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Texte de la 261e conférence de l'Université de tous les savoirs donnée le 17 septembre 2000.

PRODUCTION DE SENS ET INFORMATIQUE

" Comprendre c'est comprendre autrement " H. G. Gadamer
Au début de l'été 2000, sur les murs d'une ville, deux affiches, deux affiches réelles :
- La première, affichée dans des bars ou des boîtes de nuit, porte sur un fond totalement noir, en grosses lettres grises l'inscription suivante : " Le problème avec le dernier verre c'est que c'est parfois le dernier "
- La deuxième, affichée sur les murs d'une commune de banlieue, plus complexe, représente un petit chien, genre roquet regardant les passants et portant dans sa mâchoire un journal plié dont seul le titre est partiellement lisible. Le slogan de l'affiche est le suivant : " Nous vous l'offrons, lui c'est moins sûr "
Tout locuteur français interrogé comprend parfaitement ces deux affiches. Elles ont pour lui un sens évident et un seul. Et pourtant, un examen plus attentif en révèle toutes les ambiguïtés, c'est-à-dire toutes les difficultés à établir l'évidence de ce sens, difficultés qui, pour chacune d'elles repose sur des mécanismes tout à fait différents.

La programmation du senspar Jean-Pierre BALPEUn exempleSur les murs d’une ville, une affiche : elle porte sur un fond totalement noir, en grosses lettres grises, l’inscription suivante : « Le problème avec le dernier verre c’est que c’est parfois le dernier. » Tout locuteur français comprend cette affiche. Elle a pour lui un sens évident. Et pourtant, un examen plus attentif en révèle toutes les ambiguïtés : prise au pied de la lettre, en ne tenant compte que de ce que disent les mots qu’elle porte, elle énonce une tautologie sous forme de pléonasme : « un dernier verre est un dernier verre », comme « H2O=H2O »… Or tout lecteur de cette affiche sait que le sens exprimé n’est pas celui-là car ce sens-là ne l’intéresserait pas. En fait, ce qu’il comprend est plus complexe : il perçoit immédiatement le jeu sur les mots qui fonde le sens et repose sur la métonymie : ce qui est en jeu, n’est pas le verre, mais la consommation éventuelle de son contenant ; d’autre part « un dernier verre n’est pas un dernier verre ». Il y a plusieurs « derniers verres » possibles, autant que d’échelles temporelles : un verre peut-être le dernier d’un moment donné. Or la liste de ces moments possibles est aussi infinie que les possibilités de fractionnements temporels. C’est ce que, sans le dire, affirme le slogan. Et c’est parce que cela va sans dire que ce slogan pose problème car le sens qu’il porte n’est pas dans les mots, mais dans un extérieur à ces mots que le lecteur convoque. Ce que le lecteur comprend est à la fois un avertissement — trop boire est dangereux : un dernier verre implique une série indéfinie de verres vidés dans une courte période donnée —, un conseil — ne buvez pas trop car vous risquez un accident, une constatation : toute vie a une fin — et une position philosophique — la vie vaut la peine d’être vécue le plus longtemps possible. La chaîne sémantique qui s’établit est donc la suivante : si vous buvez trop dans une période courte de temps et que vous preniez votre voiture, alors, parce que vous serez ivre, donc moins lucide, vous risquez un accident qui peut vous coûter la vie et ce serait trop bête de mourir pour cette raison-là. Ce qui se cache sous les mots est à la fois une connaissance et une philosophie du monde qui ne pourraient s’exprimer sans les mots, avec d’autres mots, mais pour laquelle ces mots-là ne sont qu’un pré-texte.Il serait facile de multiplier de tels exemples et de trouver pour chacun une explication ad-hoc : le sens de tout texte est bien plus en-dehors du texte que dans le texte lui-même. Pour autant, sans texte, sans tissage de liens, il ne peut y avoir de sens. Qu’est-ce que le sens ?Le sens est un tissage de relations. Lorsque du sens apparaît, c’est-à-dire lorsqu’un locuteur est capable, au-delà de la signification d’un texte, d’en tirer des conséquences pragmatiques, ce qui se construit, c’est une organisation de relations entre objets du texte et du monde : sans connaissance des pratiques consommatrices en terme de boissons, sans connaissance des divers types de boissons, sans connaissance des effets sur l’homme des boissons alcoolisées, sans connaissance des modes de déplacements humains, sans connaissance des véhicules automobiles, etc Le slogan cité est asémantique. Le sens n’est pas un « donné en soi ».Il n’existe pas dans la langue mais à travers elle qui n’est qu’un instrument de médiation. C’est pour cette raison précise que toute langue est apte à porter n’importe quel sens, y compris des sens contradictoires. Tout établissement de sens repose sur un tissage de relations effectives dans un ensemble de relations possibles : le sens est une mise en contexte, une mise en réseau d’informations, de significations et de connaissances. Ce qui entre en jeu est un enchevêtrement complexe de systèmes de mises en relations. Pour aller vite, un ensemble de structures emboîtées de con-textualisation qui peut être décrit ainsi :
texte    relations entre les signes réellement présents dans un message particulier donné
phénotexte    relations entre les signes du message et tous les signes de tous les messages du même auteur
intertexte    relations entre les signes du message et l’ensemble des messages du même type
péritexte    relations entre les signes du message et son entour pragmatique immédiat
métatexte    relations entre les signes du message et l’ensemble pragmatique des mondes
Le sens se calcule toujours entre le prévisible (les choses ont déjà été dites, sont connues et immédiatement acceptées) et l’aléatoire (les choses n’ont pas encore été dites et sont de l’ordre d’un possible ouvert) : une partie en est toute faite, alors qu’une autre se construit. Ce qui implique une dissymétrie : comme le montrent à l’envie toutes créations fictionnelles ainsi que les usages quotidiens de chacun produire du sens et interpréter du sens ne sont pas deux mécanismes inversés faisant appel en miroir aux mêmes opérativités.Programmer du sens L’informatique ne traitant que des formes descriptibles, tout le problème de la programmation du sens est là, à la fois dans l’asymétrie fonctionnelle et dans les possibilités d’établissement de divers niveaux de relations. Le traitement du texte Si programmer du sens, consiste à produire ou analyser du texte, c’est-à-dire une forme, alors cela ne pose pas de problème majeur. En effet, analyser du texte et produire du texte consistent à ne reconnaître ou construire que des formes. Bien entendu, il y a un certain niveau de complexité bien connu des spécialistes du traitement automatique du langage. En voici quelques exemples :-les formes et leurs relations internes sont propres à chaque langue et sont arbitraires : dog et chien sont et ne sont pas le même mot ; le français connaît des relations d’accord qu’ignore l’anglais, pretty ne change pas devant dog ou dogs, alors que beau, reste beau devant chien et devient beaux devant chiens, etc… Mais la totalité de ces formes est descriptible — c’est le rôle des dictionnaires — et la totalité, ou presque de leurs relations l’est également — c’est le rôle des grammaires.— dans certaines langues comme le français, les formes sont polysémiques, sous une même forme peuvent se cacher des entrées différentes.. Livre par exemple diffère suivant son contexte immédiat : il livre, le livre, la livre… Cette difficulté oblige à concevoir des analyseurs disant soit la nature syntaxique de la forme, soit conservant les multiples sens possibles, mais elle n’est pas rédhibitoire. Elle implique simplement que les dictionnaires utilisés comportent des informations intralinguistiques comme la nature syntaxique et une certaine forme de synonymie.- il n’y a pas homogénéité entre formes (entrée d’un dictionnaire) et mots (définis, en français par exemple, par un ensemble de lettres entre deux signes de ponctuation). La plupart des formes sont composées et cette composition peut revêtir des aspects divers : radical-terminaison dans la plupart des cas — formes = forme + s — mais aussi adjonction d’une séquence indéterminée de formes : un chien assis n’est pas plus un chien qui s’est assis qu’un hot dog n’est un chien chaud, et aucune règle ne permet de savoir si la forme totale est composée de deux ou x formes élémentaires comme dans garde-boue, corps de garde ou garde du corps… Cette difficulté complique l’analyse d’une part parce qu’elle multiplie les synonymies, d’autre part parce qu’elle oblige à accroître, de façon considérable les entrées, mais elle n’est pas de l’ordre de l’impossible… La difficulté principale réside dans la dynamicité du système linguistique qui, chaque jour, produit de nouvelles entrées.- l’ensemble des relations possibles dans un texte entre les formes et l’incidence de ces relations sur les formes — les règles de syntaxe —, s’il n’est pas totalement ouvert, comme le montrent bien les faiblesses des analyseurs syntaxiques, est complexe, parfois mal fixé (exceptions, tolérances, etc…) mais descriptible pour plus de 90 % des textes.Ces difficultés concernent essentiellement l’analyse. La production du texte peut en effet être réalisée à partir d’un sous-ensemble restreint de dictionnaires et de syntaxes sans que son lecteur n’y trouve à redire. Le lecteur est en effet habitué à produire des textes à partir de sous-ensembles, aucun locuteur d’une langue n’en connaissant ni tous les mots ni toutes les possibilités syntaxiques. Cependant il faut souligner que ces niveaux de traitement ne produisent pas du sens : ils produisent une description formelle de la langue. En ce qui concerne la production, ils produisent une séquence acceptable en langue sans aucune idée de ce qu’elle peut bien vouloir signifier. Aussi un générateur maîtrisant les règles symétriques : connaissance des termes, des groupes de termes et de leurs relations d’accord, peut écrire : « le couple avait raccourci la vengeance » ou « le cheval avait entêté le synonyme ». Il est à remarquer que, dans ce cas, il est très génératif puisque, à partir d’un dictionnaire donné et de quelques règles, il produit un nombre infini de séquences.Le traitement du métatexteCeci montre bien les manques : pour qu’un analyseur aille au-delà d’une simple description formelle, pour qu’un générateur produise des séquences susceptibles d’avoir du sens, il faut dépasser le texte et envisager l’ensemble des autres niveaux de contextes et notamment considérer les relations formes-monde ; donc considérer le monde comme un ensemble d’objets en relations où objets et relations peuvent être formellement définis.Deux exemples encore :Représenter un chien en terme de métatexte consiste à dire que :- le chien est un animal généralement domestique- le chien est représenté par des variétés de formes appelées races- le chien a quatre pattes- le chien est omnivore, mais plutôt carnivore- le chien est un animal diurne- etc.Évidemment, une telle description n’est opératoire que si chacun des termes qui définissent les liens et les nœuds de liens font partie du réseau. Ainsi dire que le chien est utilisé pour la chasse suppose que le terme chasse soit défini comme « action de poursuivre, de prendre et de tuer le gibier » (Petit Larousse). Tous termes qui doivent figurer à leur tour dans le réseau.Représenter l’aboiement du chien en terme de formes est possible. Il suffit d’établir qu’il existe une relation entre une classe d’animaux et une production sonore audible par l’homme, relation générique qui permet aussi de traiter « la pie jacasse », « l’éléphant barrit » ou « la vache meugle » et de déterminer que dans le cas de l’application de cette relation à la classe des animaux désignés par la forme chien.Il y a bien entendu autant de cas d’applications que de sous-classes dans la catégorie des animaux à cris que de cas intermédiaires. Par exemple, dire que l’oie cacarde oblige à distinguer au moins trois classes d’oiseaux : ceux qui ne chantent pas, ceux qui chantent et ceux — dont l’oie — qui ont un cri spécifique. Ces ensembles de descriptions relationnelles constituent autant de représentations de connaissances sur le monde. La puissance d’un programme sémantique dépend strictement de l’ensemble de ces représentations de connaissances. Et là est bien la difficulté qui n’est pas de l’ordre du théorique mais du pragmatique : la possibilité de description se heurte à l’infini du réel et à sa mobilité. Si le monde était fini, fermé, une telle approche, même si elle prenait du temps, serait envisageable — et elle l’est d’ailleurs tout à fait dans le cas de micromondes spécialisés et bien définis — mais elle ne l’est pas dans un monde ouvert et dynamique où les relations entre objets du monde ne cessent de se reconfigurer. L’apparition récente, par exemple, des pitbulls et autres rottweilers ainsi que des nouvelles relations maîtres-chiens et chiens-public qui y sont liées oblige à remodifier une part importante des relations. Les objets du monde et les relations que les objets entretiennent dans le monde sont dans une reconfiguration permanente. Pour obtenir une programmation du sens aussi efficace que celle réalisée par le cerveau humain, il faut un programme qui ait des caractéristiques humaines, c’est-à-dire qui, captant sans cesse des informations, soit capable de reconfigurer sans cesse ses représentations. Dans ce cas, à moins d’être une intelligence collective, c’est-à-dire de ne négliger aucune information émise où que ce soit et n’importe quand, cette programmation aura également les défauts humains de la non-exhaustivité et de la non-homogénéité : elle ne permettra pas une maîtrise sémantique de tout sur tout et comportera des zones spécialisées.Produire du sensIl n’est pas ici possible d’examiner l’ensemble des problèmes liés à la programmation du sens. La suite de l’exposé sera donc centré sur un aspect particulier du problème, celui de la génération automatique.Un générateur automatique est un programme particulier qui, à partir d’algorithmes et de données, peut rédiger le texte suivant :« Crépuscule bleu, tombée de nuit, ciel noir sombre : le vent emplit l'espace de son poids horrible ! Alors que le jour tombe, sous les vociférations du peuple, sous des milliers de regards agressifs, les nuages se déchirent ! Trois charrettes débouchent sur la place. Un nuage se met à couvrir le soleil, lent, large et gris; gris, le cercle du soleil tourne. Les Tuileries et les Champs Élysées regardent, la nuit tombe comme un couperet, des barboteuses font de l'œil aux hommes qui passent ! Trois chariots peints de rouge débouchent sur la place. Sur une des charrettes une condamnée harangue le peuple, un autre chante une chanson, un autre encore menace. Il fait noir ; une jeune fille, immobile, descend du chariot, monte lentement les escaliers de l'échafaud, s'approche du bourreau et de ses aides, grand ciel rouge, nuages ; des voix s'élèvent : « sale putain, boucaneuse ! » Les nuages obscurs couvrent la ville d'un voile de deuil, les aides du bourreau s'emparent de la condamnée ! Le soleil lance dans les nuages de grands jets de sang. À son tour le bourreau rouge s'avance, approche de la guillotine, libère le couperet. Le ciel traîne. La tête coupée roule sur l'échafaud ! Le bourreau se tourne vers le peuple comme en quête d'applaudissements ! Le sang coule en abondance sur le pavé - le soleil lance de grands jets de sang ; le corps est jeté dans une carriole... Des cris traversent la foule — la chaleur est terrible ! L'espace sombre du ciel lourd enferme l'âme — sur le chariot plusieurs condamnés pleurent... »Si l’on s’en tient à ce qui vient d’être dit, produire de tels textes — issus du roman Trajectoires installé à l’adresse trajectoires.com à partir de décembre 2000 — est une gageure. En effet, le programme génératif semble avoir une connaissance assez riche du monde dont il traite. Or il n’en est rien ! Ce générateur romanesque utilise une particularité intéressante de la sémantique : à partir du moment où une séquence formelle semble bien formée dans une langue donnée, qu’elle n’est constituée que de termes de cette langue et que le lecteur accepte de la considérer comme telle, alors il accepte d’importer en elle le sens qui ne s’y trouve pas. Par exemple, que le programme de génération ignore totalement ce que signifie « un grand ciel rouge » ne gêne en rien le lecteur qui, à partir de ses connaissances du monde, attribue un sens à cette expression. Lorsque cette règle n’est pas respectée, le fonctionnement sémantique n’est pas immédiat et demande au lecteur un plus grand effort de coopérativité comme dans l’extrait de poème suivant produit par le générateur de Trois mythologies et un poète aveugle :la mer triture son plectre again arbres d'hiver colours in the sky glacéepar les pluies et les vents d'automnesous le souffle vide de la mort restes de vent dans la plaine d'Ivrylumière interne ai piedi d'una estinta cheval de pluie thickair and wet ciel couleur de loque nuage et pluie les fleurs éclatent comme des étoilescompter les frissons du jour a little movement in the leaves ombreverte pâlissante glacée par les pluies borough polluted wich provides colourswhen the poppies are out of flowers les fleurs éclatentderrière les genévriers obscurs obscurs haies…Cependant, le lecteur ne recule généralement pas devant cet effort pourvu qu’il accepte l’intertexte « poésie contemporaine ». En effet, à cause de l’emboîtement des contextes définissant des situations multiples de communication, il y a toujours possibilité de sens. Le problème est de savoir quel sens il y a, donc qu’est-ce qui doit être programmé pour quel usage. S’il n’y a pas possibilité d’un programme universel de traitement sémantique, existe la possibilité de nombres d’algorithmes spécifiques efficaces dédiés à des traitements particuliers. Dans certains cas limites, la production de sens peut être même entièrement abandonnée au lecteur, le programme se contentant de faire des propositions aléatoires syntaxisées dont il ne maîtrise aucune signification.ScénariiCe n’est quand même généralement pas la cas.L’exemple ci-dessus du roman Trajectoires se contente de maîtriser trois types de relations :— La première est l’appartenance à un univers. Cet univers est strictement défini par les possibles relationnels qu’il contient. Sa définition n’est donc pas théorique mais pragmatique. Trajectoires est un roman policier sur la terreur dont l’action se déroule à deux périodes : 1793 et 2009. Ses dictionnaires de description contiennent des représentations de connaissances adéquates à ce propos : ils ne contiennent pas la totalité des informations possibles sur 1793, mais un nombre suffisant de représentations de connaissances sur cette époque pour que le lecteur accepte cette affirmation. Par exemple, les personnages ne se déplacent pas en 1793 comme en 2009.— La deuxième est le fractionnement d’un univers de connaissances en un emboîtement de micro-univers plus spécifiques et plus maîtrisables. Chacun de ces micro-univers essaie d’explorer un aspect particulier du réel avec une connaissance suffisante pour que le générateur puisse produire à son sujet une variété de textes de surface. Parmi les micro-univers, celui d’une exécution capitale en 1793, ou celui d’une soirée mondaine, ou celui de la pluie, ou celui d’une journée ensoleillée d’août. Ces micro-univers ne peuvent produire que sur un thème et un seul : le micro-univers de la pluie ne peut ainsi que dire sans arrêt « il pleut », même s’il peut le dire avec une infinie variété. Ces micro-univers sont gigognes, chacun d’entre peut contenir de nouveaux micro-univers spécifiques : le bruit de la pluie ou les cris de la populace… Ces micro-univers une fois constitués, rien n’interdit de les réemployer dans d’autres univers différents. Ainsi un univers est constitué par un ensemble de micro-univers et c’est cet ensemble qui distingue un univers d’un autre.— La troisième est la scénarisation des séquences de micro-univers. Cette scénarisation dit quelle place peut, lors de la génération, occuper tel micro-univers par rapport à tel autre. Le texte ci-dessus décrivant une exécution capitale est ainsi guidé par le scénario suivant :datation --> arrivée des condamnés --> montée sur l’échafaud d’un condamné --> prise en charge du condamné par les bourreaux --> exécution proprement diteCe scénario constitue l’ossature de la scène où l’ordre des événements n’est pas interchangeable. Pour citer Barthes, il s’agit des fonctions qui structurent le récit. Cependant deux autres possibilités viennent se greffer sur cette ossature :1. La définition d’un des micro-univers spécifiques comme une séquence de micro-univers encore plus spécifiques : l’exécution est ainsi décrite comme : placement du condamné sur la machine --> chute du couperet --> chute de la tête coupée --> saignement du corps --> enlèvement du corps de l’échafaud. L’intérêt de cet emboîtement de micro-univers est que le générateur peut détailler les événements. L’exécution peut être évoquée rapidement ou, au contraire, minutieusement détaillée.2. La possibilité d’introduction, sur cette ossature, de micro-univers spécifiques non contraints par l’enchaînement des séquences. Les cris de la foule ou la météorologie, par exemple, sont de ceux-là. Le générateur peut, à tous moments, parler du temps qu’il fait, quel que soit le point de la séquence en cours auquel il est parvenu. Certains de ces micro-univers sont obligatoires, d’autres facultatifs, certains peuvent être définis comme contraints et d’autres comme aléatoires. Le programme peut ainsi générer la séquence :météorologie --> datation --> météorologie --> arrivée des condamnés --> montée sur l’échafaud d’un condamné --> …ou :datation --> arrivée des condamnés --> montée sur l’échafaud d’un condamné --> prise en charge du condamné par les bourreaux --> météorologie --> exécution proprement dite à …L’ensemble constitue un moteur de génération qui, tout en n’ayant que des connaissances limitées sur le monde, est suffisamment génératif pour, quel que soit le nombre de séquences produites, ne jamais devoir se répéter à l’identique.Les mots et le mondeLe dernier problème qui reste à évoquer est la relation des graphes de représentation des connaissances à l’usage linguistique proprement dit. Si un graphe de relation peut « dire » qu’un homme peut sourire et que, par ailleurs, un sourire peut recevoir divers qualifiants, ce graphe de relation ne dit rien sur la façon dont cette relation peut être exprimée et il n’y a aucune règle formelle qui détermine cette relation à la langue.L’homme affichait un sourire aimableL’homme arborait un sourire aimableL’homme avait un sourire affableL’homme montrait un< grand> sourire aimableL’homme souriait Le sourire de l’homme était aimablesUn sourire illuminait le visage de l’hommeUn sourire< aimable> éclairait le visage de l’hommeEtc.Si le but fixé au générateur est de produire de la variété et non un message standard, la seule solution est de recenser les modes d’expression possibles et de les codifier de façon à densifier les dictionnaires qu’ils constituent. Cela revient à dire que ces modes d’expression sont constitués de noyaux autour desquels, à des places définies, fixes ou non, peuvent venir se greffer des satellites facultatifs, noyaux et satellites étant chacun constitués de classes de termes non syntaxisés. Ce n’est en effet qu’une fois la structure fixée que la syntaxisation de surface peut se produire. Dans le cas ci-dessus, il y a recours à quatre modes d’expression différents pour exprimer un sens identique. Et si un déplacement de la classe des qualifiants soit sur le sourire, soit sur l’action de sourire n’est considéré que comme une variante d’un même cas, il n’y a plus alors que deux modes d’expression distincts.La constitution des graphes de relation et des classes qui y sont attachées dépend à la fois des conventions acceptées par la langue et de l’inventivité de leurs auteurs. Le rôle de l’écrivain, bien souvent, est de définir de nouveaux graphes, de modifier les classes conventionnelles et de faire en sorte que ces modifications soient acceptées par le récepteur du texte. Dans ce cadre, programmer le sens consiste à constituer des dictionnaires de scénarii, de modes d’expression et de classes de termes de façon à ce que le texte soit constitué et acceptable à l’issue de leurs parcours.Fiction/non-fictionUne dernière remarque : si l’homme ne disait que les déjà-là des sens possibles du monde, il lui serait loisible de n’utiliser que des modes d’expression préfabriqués, donc de disposer d’un ensemble restreint de dictionnaires à programmation relativement facile. La contrainte viendrait du monde, non de la langue. Ainsi réaliser un générateur de lettre commerciale est assez facile sauf que ce générateur ne dispose d’aucune marge de liberté : si la lettre est une lettre de commande d’un livre donné, les possibilités de modes d’expression sont pauvres — à moins de vouloir en faire de la littérature — et les variations nulles car il n’est pas pensable d’inventer un titre au livre désiré. La pragmatique du monde impose ses contraintes et l’expression sémantique ne consiste qu’en leur mise en évidence. Ainsi un générateur de petites annonces n’aurait aucun sens car il ne pourrait que mettre dans une forme élémentaire les informations qui lui auraient été préalablement communiquées. Le sens se passe de la langue et la sémantique n’est que celle du métatexte :« Travaux d’intérieur. Peint, carr, papier, élec, maçonnerie, plomberie. Tél. : 0145325420 ou 0676645620 Mr Bunac »est plus proche de la base de donnée — qui tire l’efficacité indéniable de son sémantisme de l’appartenance de ses termes à une classification reconnue — que d’un texte. Analyser le sens de cette annonce ne présente pas de difficulté majeure mais en produire ne présente aucun intérêt. À l’inverse, la fiction n’a pas à tenir compte du monde. Ce qu’elle demande, c’est la simulation d’un fonctionnement linguistique assez crédible pour que le lecteur accepte de le considérer comme vrai. Elle est davantage forme que monde. Rien de ce que dit la littérature n’est de l’ordre du réel pragmatique et si Madame Bovary est Flaubert dans ses romans, elle ne l’a justement pas été dans la réalité. Analyser le sens des fictions, dans ce cas, est presque de l’ordre de l’impossible car ce qu’il faudrait analyser ne serait guère que de l’ordre du texte à ses extérieurs. Par contre, dans la grande liberté où elle se situe par rapport au pragmatique, produire une sémantique acceptable de la fiction est beaucoup plus facile et intéressant. Car elle ne repose que sur les mécanismes d’ancrage à la production sémantique qui agit sur chaque locuteur d’une langue donnée.

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PHYSIQUE ET MÉCANIQUE

Forte de sa maturité, la mécanique des solides n'en est que plus sollicitée par de nombreux défis à relever dans le futur. Les enjeux sont multiples : depuis la connaissance fondamentale, jusqu'à la conception et la caractérisation de nouveaux matériaux, en passant par la maîtrise de l'hétérogénéité de milieux à comportement complexe, en passant par l'exploitation de l'imagerie bi voire tridimensionnelle via l'analyse de champ, ou encore la prédiction de la variabilité ou de la fiabilité des solides et des structures. Dans toutes ces dimensions, physique et mécanique sont indissociablement liées, s'interpellant et dialoguant pour affronter plus efficacement ces challenges. Sur le plan expérimental, les mesures physiques, de plus en plus finement résolues spatialement, permettent d'aborder directement des réponses mécaniques inhomogènes, liées au désordre constitutif des matériaux ou à leur comportement non-linéaire dans des sollicitations complexes. Sur le plan de la modélisation numérique, l'ère du progrès purement algorithmique est sans doute révolu, pour laisser place à des approches performantes exploitant les problèmes multi échelles avec discernement. Enfin, en ce qui concerne la théorie, les progrès majeurs accomplis dans le passé dans l'homogénéisation des milieux élastiques permettent de mesurer les difficultés qui sous-tendent l'abord de l'hétérogénéité pour des lois de comportement complexes (plasticité, endommagement, et rupture, matériaux amorphes, milieux divisés ou enchevêtrés, …

Texte de la 584 e conférence de l'Université de tous les savoirs prononcée le 6 juillet
2005
Par Stéphane ROUX[1] : Physique et Mécanique
Résumé :
Forte de sa maturité, la mécanique des solides n'en est que plus sollicitée par de nombreux défis à relever. Les enjeux sont multiples : depuis la connaissance fondamentale, jusqu'à la conception et la caractérisation de nouveaux matériaux, en passant par la maîtrise de l'hétérogénéité de milieux à comportement complexe, l'exploitation de l'imagerie bi voire tri-dimensionnelle via l'analyse de champ, ou encore la prédiction de la variabilité ou de la fiabilité des solides et des structures. Dans toutes ces dimensions, physique et mécanique sont indissociablement liées, s'interpellant et dialoguant pour affronter plus efficacement ces challenges.
Sur le plan expérimental, les mesures physiques, de plus en plus finement résolues spatialement, permettent d'aborder directement des réponses mécaniques inhomogènes, liées au désordre constitutif des matériaux ou à leur comportement non-linéaire dans des sollicitations complexes. Sur le plan de la modélisation numérique, l'ère du progrès purement algorithmique est sans doute révolue, pour laisser place à des approches performantes exploitant les problèmes multi échelles avec discernement. Enfin, en ce qui concerne la théorie, les progrès majeurs accomplis dans le passé dans l'homogénéisation des milieux élastiques permettent de mesurer les difficultés qui sous-tendent l'abord de l'hétérogénéité pour des lois de comportement complexes (plasticité, endommagement, et rupture, matériaux amorphes, milieux divisés ou enchevêtrés, ...).
Ainsi dans tous ces domaines, et alliée à la physique, la mécanique du solide est confrontée à de nombreux et nouveaux défis, et se doit de s'exprimer dans des applications à haut potentiel industriel, économique et sociétal.

1 Introduction

Loin des feux médiatiques de la physique nanométrique ou de l'interface physique-biologie aujourd'hui porteurs de tant d'espoir, la science mécanique et plus spécifiquement la mécanique des solides pourrait apparaître comme une discipline achevée, aboutie. Les défis du passé surmontés ne laisseraient la place aujourd'hui qu'à des formulations de lois constitutives validées, à des protocoles d'essais mécaniques balisés et encadrés par des normes précises, et à des techniques de calcul éprouvées capables de digérer les lois de comportement et les géométries les plus complexes. Les progrès à attendre pourraient ainsi apparaître comme incrémentaux, voire marginaux, et les performances des résultats numériques simplement asservies au progrès fulgurant des ordinateurs. Ainsi, la reine en second des sciences dures de la classification d'Auguste Comte, entre mathématiques et physique, quitterait le domaine de la science active pour simplement alimenter son exploitation applicative et technologique.
Nul ne saurait en effet nier les très substantiels progrès récents de cette discipline qui sous-tendent une telle peinture. Seule la conclusion est erronée ! Victime d'une polarisation excessive de l'éclairage médiatique, et conséquemment des fléchages de moyens de l'ensemble des instances de recherche, mais aussi coupable d'une communication trop pauvre, (ou lorsqu'elle existe trop focalisée sur les applications) la discipline n'offre pas au grand public et plus spécifiquement aux jeunes étudiants une image très fidèle des défis qui lui sont proposés pour le futur.
Forte de sa maturité, la mécanique est aujourd'hui fortement sollicitée par de nombreux enjeux :

*         Enjeux de connaissance fondamentale : la terra incognita dont les frontières certes reculent, offre toujours de larges domaines à explorer, et paradoxalement parfois sous des formes presque banales, comme les tas de sable ou les milieux granulaires.
*         Enjeux des progrès des techniques d'analyse : Le développement d'outils d'analyse toujours plus sensibles, plus précis, plus finement résolus en espace et en temps, donne accès à des informations extraordinairement riches sur les matériaux dont l'exploitation dans leurs conséquences mécaniques est de plus en plus prometteuse mais aussi exigeante.
*         Enjeux liés à l'élaboration, et à la conception de nouveaux matériaux. Au-delà de la caractérisation structurale, la physique et la chimie proposent toutes deux des moyens d'élaboration de matériaux extraordinairement innovants qui sont autant de défis non seulement à la caractérisation mécanique, mais aussi à la proposition de nouvelles conceptions d'architecture micro-structurale, jusqu'aux échelles nanométriques.
*         Enjeux des nouvelles demandes de la société et de l'industrie. Le risque, l'aléa sont de moins en moins tolérés. Ils sont en effet combattus par le principe de précaution, pour leur dimension politique et sociale. Ils sont aussi pourchassés dans le secteur de l'activité industrielle, où les facteurs de sécurité qui pallient nos ignorances sont de moins en moins légitimes. Le progrès à attendre porte sur l'estimation des durées de vie en service de pièces ou de structure, ou sur les développements d'une quantification précise de la probabilité de rupture ou de ruine, reposant sur une évaluation de l'ensemble des sources d'aléas, depuis la loi de comportement du milieu, jusqu'à ses chargements voire même sa géométrie. Enfin, puisque la modélisation numérique devient précise et fiable, la tolérance vis-à-vis des erreurs de prédiction diminue, et plus qu'une réponse moyenne dans un contexte incertain, commence à s'affirmer une demande d'évaluation de la probabilité que tel résultat dépasse tel ou tel seuil.

2 Enjeu de connaissance fondamentale
La modélisation numérique de la mécanique d'un matériau peut être abordée de différentes manières :

*         Au niveau le plus fondamental, la dynamique moléculaire ab initio , rend compte des atomes et de leurs interactions dans le cadre de la mécanique quantique. Aucun compromis n'est réalisé sur la précision de la description, mais en contrepartie le coût du calcul est tel que rarement le nombre d'atomes excède quelques centaines, et la durée temporelle vraie couverte par la simulation est typiquement de l'ordre de la dizaine à la centaine de picoseconde.
*         Pour accélérer très sensiblement cette description, il est possible de simplifier les interactions atomiques en introduisant des potentiels effectifs. La simulation de dynamique moléculaire est alors maintenant réduite à l'intégration dans le temps des équations classiques (non-quantiques) du mouvement des atomes. Les échelles accessibles sont maintenant de quelques millions d'atomes, sur des temps allant jusqu'à quelques nanosecondes.
*         Pour gagner encore en étendue spatiale et temporelle, en ce qui concerne les matériaux cristallins où la déformation plastique est due au mouvement de dislocations, une stratégie d'approche intéressante consiste à accroître le niveau d'intégration de l'objet élémentaire étudié, ici la dislocation, et décrire un ensemble de tels défauts d'un monocristal, leur génération à partir de sources, leurs mouvements selon des plans privilégiés, leurs interactions mutuelles et avec les parois, la formation de défauts, jusqu'à la formation d'une « forêt » de dislocations. Cette description s'appelle la « dynamique des dislocations ».
*         Enfin à une échelle beaucoup plus macroscopique, la mécanique des milieux continus peut être étudiée numériquement par la classique méthode des éléments finis pour des rhéologies ou des lois de comportement aussi complexes que souhaitées.
*         Citons encore des simulations utilisant des éléments discrets pour rendre compte par exemple du comportement de milieux comme des bétons à une échelle proche des différentes phases constitutives (granulats, ciment, ...). L'intérêt ici est de permettre de capturer la variabilité inhérente à la structure hétérogène du milieu. Dans le même esprit, les éléments discrets permettent de modéliser les milieux granulaires avec un réalisme impressionnant, alors même que la description continue n'est aujourd'hui pas encore déduite de cette approche.

2.1 Savoir imbriquer les échelles de description
Chacune des approches citées ci-dessus est aujourd'hui bien maîtrisée et adaptée à une gamme d'échelles spatiale et temporelle bien identifiée. Il reste cependant à mieux savoir imbriquer ces différents niveaux de description, et à trouver des descriptions intermédiaires pour des systèmes spécifiques. Ainsi par exemple de nombreux travaux ont permis d'ajuster au mieux les potentiels empiriques de la dynamique moléculaire pour assurer une continuité de description avec les approches ab initio. Les maillons manquants concernent par exemple les matériaux amorphes comme les verres où la dynamique des dislocations n'est évidemment pas pertinente, et où un écart important existe entre les échelles couvertes par Dynamique Moléculaire et par la mécanique des milieux continus. L'exemple type du problème qui rassemble nombre de défis est celui de la fracture. Par nature, seule l'extrême pointe de la fissure est sensible à des phénomènes fortement non-linéaires. L'idée naturelle est alors de construire une modélisation véritablement multi-échelle, en associant simultanément différentes descriptions selon la distance à la pointe de la fissure.
Les points durs au sein de cette imbrication de description concernent l'identification des variables qui sont pertinentes pour caractériser l'état à grande échelle et celles dont la dynamique rapide peut être moyennée. Lorsque le comportement du système est purement élastique, alors ce changement d'échelle peut être effectué dans le cadre de l'homogénéisation, et de fait la procédure est ici très claire. On sait parfaitement aujourd'hui moyenner contraintes et déformations, et on maîtrise parfaitement la disparition progressive de l'hétérogénéité pour atteindre la limite aux grandes échelles d'un milieu élastique déterministe. Pour les comportements autres qu'élastiques linéaires, cette homogénéisation non-linéaire reste beaucoup moins bien maîtrisée en dépit des avancées récentes dans ce domaine, et le territoire à conquérir est à la fois vaste et riche d'applications.
Un des sujets limitants proche du précédent est surprenant tant sa banalité est grande : le comportement des milieux granulaires reste aujourd'hui un sujet de recherche très actif. Le caractère paradoxal des difficultés qui surgissent dans le lien entre descriptions microscopiques (bien maîtrisées) et macroscopiques (dont les fondations sont aujourd'hui peu satisfaisantes, même si des modèles descriptifs opérationnels existent) provient de la combinaison de deux facteurs : d'une part des lois de contact simples ( frottement et contact) mais « peu régulières » au sens mathématique, d'autre part une géométrie (empilement de particules) qui introduit de nombreuses contraintes non-locales à l'échelle de quelques particules. Les milieux granulaires montrent des difficultés spécifiques qui représentent toujours un défi pour la théorie.
2.2 Non-linéarité et hétérogénéité : Physique statistique
Décrire le comportement de milieux hétérogènes est un défi auquel a été confrontée la mécanique depuis des années. Comme mentionné ci-dessus, dans le cadre de l'élasticité de nombreux résultats ont été obtenus. Pour les milieux périodiques comme pour les milieux aléatoires, des bornes encadrant les propriétés homogènes équivalentes ont été obtenues, tout comme des estimateurs des propriétés homogènes équivalentes prenant en compte de diverses manières des informations microstructurales. Plus encore que des caractérisations moyennes macroscopiques, des informations sur leur variabilité ou encore des évaluations locales peuvent être obtenues portant par exemple sur la valeur de la contrainte ou de la déformation dans chaque phase du milieu.
Pour des rhéologies plus complexes, l'essentiel reste à construire :
Dans le domaine de la plasticité, de manière incrémentale, nous nous retrouvons sur des bases comparables à celle de l'élasticité de milieux hétérogènes, et cette correspondance a bien entendu été exploitée. Cependant une difficulté supplémentaire apparaît, au travers de corrélation spatiale à très longues portées dans les fluctuations de déformation qui se couplent ainsi au comportement local. Or, ces corrélations sont très difficiles à gérer sur un plan théorique et représentent toujours un défi pour l'avenir. Dans cette direction, des développements récents sur des modélisations élastiques non-linéaires donnent des pistes très intéressantes.

L'endommagement est une loi de comportement de mécanique de milieux continus déterministe qui décrit les milieux susceptibles de développer des micro-fissures de manière stable et dont on ne décrit que la raideur locale pour différents niveaux de déformation. Cela concerne en particulier des matériaux quasi-fragiles, comme le béton ou les roches. Paradoxalement, le caractère hétérogène de ces milieux multifissurés à petite échelle n'est pas explicitement décrit, et de fait cela ne s'avère pas nécessaire. Il existe cependant une exception notable, à savoir, lorsque le comportement montre une phase adoucissante, où la contrainte décroît avec la déformation. Ceci concerne au demeurant aussi bien l'endommagement fragile évoqué ci-dessus, que l'endommagement ductile où des cavités croissent par écoulement plastique. Dans le cas d'un adoucissement, le champ de déformation a tendance à se concentrer sur une bande étroite, phénomène dit de « localisation ». Or cette localisation dans une vision continue peut s'exprimer sur des interfaces de largeur arbitrairement étroite. Cette instabilité traduit en fait une transition entre un régime de multifissuration distribuée vers un régime de fracture macroscopique. Le confinement de la déformation concentrée devrait faire intervenir des échelles de longueur microscopiques permettant de faire le lien entre une dissipation d'énergie volumique (décrit par l'endommagement) et une dissipation superficielle sur la fissure macroscopique. Dans cette localisation, le caractère hétérogène de la fissuration se manifeste de manière beaucoup plus sensible, et c'est dans ce trait spécifique que doit être recherchée la liaison vers une fracture macroscopique cohérente avec la description endommageante. Ce passage reste à construire de manière plus satisfaisante qu'au travers des modèles non-locaux aujourd'hui utilisés dans ce contexte. C'est à ce prix que l'on pourra rendre compte de manière satisfaisante des effets de taille finie observés (e.g. valeur de la contrainte pic en fonction de la taille du solide considéré).
Dans le domaine de la physique statistique, des modèles de piégeage d'une structure élastique forcée extérieurement et en interaction avec un paysage aléatoire d'énergie ont été étudiés de manière très générale. Il a été montré dans ce contexte que la transition entre un régime piégé pour un faible forçage extérieur vers un régime de propagation à plus forte sollicitation pouvait être interprétée comme une véritable transition de phase du second ordre caractérisée par quelques exposants critiques universels. La propagation d'une fracture dans un milieu de ténacité aléatoire, la plasticité de milieux amorphes, sont deux exemples de champ d'application de cette transition de dépiégeage. Ce cadre théorique fournit potentiellement tous les ingrédients nécessaires à la description de la fracture des milieux hétérogènes fragiles ou de la plasticité des milieux amorphes, et en particulier ces modèles proposent un cadre général de la manière dont la variabilité de la réponse disparaît à la limite thermodynamique d'un système de taille infinie par rapport à la taille des hétérogénéités. La surprise est que cette disparition progressive des fluctuations se fait selon des lois de puissance dont les exposants sont caractéristiques du phénomène critique sous-jacent. La physique statistique peut donc donner un cadre général au rôle des différentes échelles mais sa déclinaison à une description cohérente de ces lois de comportement prenant en compte le caractère aléatoire de la microstructure reste pour l'essentiel à construire.

3 Enjeu des nouvelles techniques d'analyse
Ces vingt dernières années ont vu aboutir des progrès substantiels dans les techniques d'analyse, en gagnant dans la sensibilité, dans la diversité des informations recueillies et dans leur résolution spatiale et temporelle. Ces nouvelles performances permettent d'accéder à des mesures de champs dont l'exploitation sur un plan mécanique représente un nouveau défi.

3.1 Nouvelles imageries
Les microscopies à force atomique ( AFM) et à effet tunnel ( STM) permettent aujourd'hui dans des cas très favorables d'atteindre la résolution atomique. En deçà de ces performances ultimes, l'AFM permet de résoudre une topographie de surface avec des résolutions de quelques nanomètres dans le plan et de l'ordre de l'Angstrom perpendiculairement dans des conditions très courantes. Cet instrument, exploitant les forces de surface, permet de travailler selon différents modes (contact, non-contact, friction, angle de perte de la réponse mécanique, ...), ce qui donne accès, au-delà de la topographie, à des informations supplémentaires sur la nature des sites de surface.
La microscopie électronique en transmission ( TEM) permet, elle aussi, d'atteindre l'échelle atomique et représente un moyen d'analyse dont les performances progressent sensiblement .La préparation des échantillons observés reste cependant lourde et limite son utilisation à des caractérisations structurales de systèmes spécifiques.
A de plus grandes échelles, il est aujourd'hui possible d'utiliser des spectrométries ( Raman, Brillouin, Infra-rouge) dotées de résolutions spatiales qui selon les cas peuvent atteindre l'ordre du micromètre. Ces informations sont pour l'essentiel relatives à la surface de l'échantillon analysé, intégrant l'information sur une profondeur variable. Sensibles à des modes vibrationnels locaux, le signal renseigne sur la composition chimique ou la structure locale à l'échelle de groupements de quelques atomes.
Ces imageries ne sont plus même limitées à la surface des matériaux, mais permettent aussi une imagerie de volume. La tomographie de rayons X donne accès à des cartes tridimensionnelles de densité. En exploitant la puissance des grands instruments comme à l'ESRF, il est possible d'augmenter la résolution de cette technique pour atteindre aujourd'hui typiquement un ou quelques micromètres. Bien entendu, la taille de l'échantillon analysé dans ce cas est sensiblement inférieure au millimètre.
De manière beaucoup plus banale, l'acquisition d'images optiques digitales ou de film vidéo s'est véritablement banalisée, dans un domaine où l'accroissement de performance est aussi rapide que la chute des coûts, rendant très facilement accessible cette technologie. Il en va de même de la thermographie infra-rouge permettant l'acquisition de champs de température avec des résolutions spatiales et temporelles qui s'affinent progressivement.
3.2 Que faire avec ces informations ?
Ces développements instrumentaux de la physique nous conduisent dans l'ère de l'imagerie, et si nous concevons aisément l'impact de ces mesures dans le domaine de la science des matériaux, l'accès à ces informations fines et spatialement résolues entraîne également de nouveaux défis à la mécanique du solide. En effet, en comparant des images de la surface de solides soumis à différents stades de sollicitation, il est possible par une technique dite de corrélation d'image, d'extraire des champs de déplacement. La philosophie générale consiste à identifier différentes zones entre une image référence et une de l'état déformé en rapprochant au mieux les détails de ces zones et de repérer ce faisant le déplacement optimal. A partir de cette mesure point par point, une carte ou un champ de déplacement peuvent ainsi être appréciés. Le fait de disposer d'un champ au lieu d'une mesure ponctuelle (comme par exemple par un extensomètre ou une jauge de déformation) change notablement la manière dont un essai mécanique peut être effectué. L'information beaucoup plus riche permet de cerner l'inhomogénéité de la déformation et donc d'aborder la question de la relation entre déformation locale et nature du milieu. Il manque cependant une étape pour que cette exploitation soit intéressante : Quelle est la propriété élastique locale qui permet de rendre compte du champ de déplacement dans sa globalité ? Il s'agit là d'un problème dit « inverse » qui reçoit une attention accrue dans le domaine de la recherche depuis une vingtaine d'années. L'exploitation rationnelle de cette démarche permet de réaliser un passage homogène et direct depuis l'essai mécanique expérimental et sa modélisation numérique, exploitable pour le recalage ou l'identification de lois de comportement.
Citons quelques applications récentes ou actuelles de ces techniques d'imagerie avancées :

* Fracture de matériaux vitreux imagée par AFM

En étudiant la surface d'un échantillon de verre lors de la propagation lente d'une fissure en son sein, par AFM, il est possible de mettre en évidence des dépressions superficielles que l'on peut interpréter comme la formation de cavités plastiques en amont du front de fracture. Si un comportement plastique à très petite échelle n'est pas une totale surprise, même pour des matériaux fragiles, cette mise en évidence est un exploit expérimental hors du commun qui repose sur les progrès de ces techniques d'imagerie.

* Comportement plastique de la silice amorphe

La silice vitreuse et dans une moindre mesure la plupart des verres montrent lors de leurs déformations plastiques certains traits qui les distinguent des matériaux cristallins : Leur déformation plastique possède une composante de distorsion (habituelle) et une de densification (moins usuelle). Pour décrire l'indentation de ces matériaux et à terme l'endommagement superficiel qui accompagnera les actions de contact et le rayage, il est important d'identifier une loi de comportement cohérente. La difficulté est que lors d'une indentation, cette densification a lieu à des échelles qui sont typiquement d'une dizaine de micromètres. Ce n'est que très récemment qu'il a été possible d'obtenir des cartes de densification à l'échelle du micron en exploitant la micro-spectrométrie Raman. Ici encore, cette avancée expérimentale majeure n'a été rendue possible que par la grande résolution spatiale maintenant accessible.

* Détection de fissures et mesure de leur ténacité

Par microscopie optique, il est possible d'observer la surface d'échantillon de céramique à des échelles microniques. Cette résolution est largement insuffisante pour y détecter des fissures dont l'ouverture est inférieure à la longueur d'onde optique utilisée. La corrélation d'image numérique aidée par notre connaissance a priori des champs de déplacements associés à la fracture (dans le domaine élastique) permet de vaincre cette limite physique et d'estimer non seulement la position de la fissure mais aussi son ouverture avec une précision de l'ordre de la dizaine de nanomètres.

* Comportement de polymères micro-structurés

Les polymères en particulier semi-cristallins peuvent montrer des organisations microscopiques complexes. L'étude par AFM de la déformation locale par corrélation d'image en fonction de la nature de la phase permet de progresser dans l'identification de l'origine des comportements macroscopiques non-linéaires et leur origine microstructurale. La faisabilité de cette analyse vient à peine d'être avérée.
4 Enjeu des nouveaux matériaux
Au travers des exemples qui précèdent, nous avons déjà eu l'occasion d'évoquer des problématiques liées directement aux matériaux (milieux granulaires, matériaux amorphes, milieux quasi-fragiles, ...). Le développement de nouveaux matériaux fortement appelé par les besoins industriels, et par la maîtrise croissante des techniques d'élaboration, tant chimique que physique, pose sans cesse de nouveaux défis à l'appréciation de leurs performances mécaniques. Ceci est d'autant plus vrai que ces nouveaux matériaux sont de plus en plus définis, conçus ou formulés en réponse à une (ou plusieurs) fonction(s) recherchée(s). Cette orientation de pilotage par l'aval, sans être véritablement nouvelle, prend une place croissante dans la recherche sur les matériaux, par rapport à une approche plus « classique » où la connaissance de matériaux et de leur mode de synthèse se décline en une offre de fonctions accessibles.

4.1 Matériaux composites et nano-matériaux

L'ère des matériaux composites n'est pas nouvelle, et l'on sait depuis longtemps associer différents matériaux avec des géométries spécifiques permettant de tirer le meilleur bénéfice de chacun des constituants. Pour ne citer qu'un seul exemple, pas moins de 25 % des matériaux constitutifs du dernier Airbus A380 sont des composites, et cette proportion croît sensiblement dans les projets en développement. Au-delà de la sollicitation des différentes phases associées, le rôle crucial des interfaces a été vite compris et le traitement superficiel des fibres ou inclusions du matériau composite a été mis à profit pour moduler les propriétés globales ( arrêt de fissure par pontage et déflexion du front, modulation du report de charge après rupture).
Dans ce cadre, les nano-matériaux ne changent guère cette problématique générale. Leur taille peut, le cas échéant, justifier d'une très grande surface développée, et donc exacerber le rôle des interfaces et des interphases. Par effet de confinement, ces interphases peuvent également démontrer de nouvelles propriétés originales par rapport à leur correspondant volumique. Enfin, en réduisant la taille des objets constitutifs, leurs interactions vont facilement conduire à la formation d'agrégats ou de flocs. Cette propriété peut être soit subie soit exploitée pour dessiner une architecture idéale ou atteindre une nouvelle organisation (e.g. auto-assemblage).

4.2 Matériaux fibreux/Milieux enchevêtrés
Parmi les matériaux à microstructure, les milieux fibreux contenant des fibres longues d'orientation aléatoire se distinguent des milieux hétérogènes habituellement considérés de par la complexité géométrique de l'organisation des différentes phases à l'échelle du volume élémentaire représentatif. Que la géométrie gouverne alors la réponse mécanique ne donne cependant pas une clef facile pour résoudre ces fascinants problèmes.
4.3 Couches minces : Tribologie Frottement adhésion
La surface et le volume jouent souvent des rôles très différents selon les propriétés recherchées, et c'est donc naturellement qu'une voie prometteuse pour réaliser un ensemble de propriétés consiste à recouvrir la surface d'un solide par une (voire plusieurs) couche(s) mince(s). Concentrer la nouvelle fonction dans un revêtement superficiel permet d'atteindre un fort niveau de performance pour une faible quantité de matière. Ainsi par exemple sur verre plat, sont le plus souvent déposés des empilements de couches minces permettant d'accéder à des fonctions optiques, thermiques, de conduction électrique, ... spécifiques. En parallèle, il est important dans la plupart des applications de garantir la tenue mécanique du matériau ainsi revêtu.
Le comportement de ces couches minces dans des sollicitations de contact ponctuel et de rayage est donc crucial et souligne l'importance de la tribologie et de l'adhésion, sujets couverts par des conférences récentes dans le cadre de l'Université de tous les savoirs 2005 présentées par Lydéric. Bocquet et Liliane Léger respectivement.

4.4 Couplages multiphysiques
La mécanique n'est souvent pas une classe de propriétés indépendante des autres. De nombreux couplages existent entre élasticité et thermique, électricité, magnétisme, écoulement en milieu poreux, capillarité, adsorption, réactivité chimique ... La prise en compte de ces couplages devient stratégique dans la description et surtout la conception de matériaux « intelligents » ou « multifonctionels ». Ici encore, on se trouve vite confronté à un large nombre de degrés de libertés où il est important de savoir trier les variables (maintenant couplant paramètres mécaniques et autres) et les modes qui conditionnent les plus grandes échelles de ceux qui ne concernent que le microscopique. Les stratégies d'approche du multi-échelle et du multi-physique se rejoignent ainsi naturellement.

4.5 Vieillissement
La maîtrise du vieillissement des matériaux est l'objet d'une préoccupation croissante dans l'optique particulière du développement durable. Cette problématique fait partie intégrante des couplages multi-physiques que nous venons de citer si nous acceptons d'y adjoindre une dimension chimique. La composante de base est essentiellement la réactivité chimique parfois activée par la contrainte mécanique (comme dans la corrosion sous contrainte, la propagation sous-critique de fissure, ou certains régimes de fatigue), mais aussi le transport lui aussi conditionné par la mécanique. La difficulté majeure de ce domaine est l'identification des différents modes de dégradation, leur cinétique propre, et les facteurs extérieurs susceptibles de les influencer. En effet, il convient souvent de conduire des essais accélérés, mais la correspondance avec l'échelle de temps réelle est une question délicate à valider ... faute de temps ! Ici encore la modélisation est une aide précieuse, mais elle doit reposer sur une connaissance fiable des mécanismes élémentaires.

4.6 Bio-matériaux/bio-mimétisme
La nature a du faire face à de très nombreux problèmes d'optimisation en ce qui concerne les matériaux. De plus, confronté aux imperfections naturelles du vivant, les solutions trouvées sont souvent très robustes et tolérantes aux défauts. Faute de maîtriser l'ensemble des mécanismes de synthèse et de sélection qui ont permis cette grande diversité, nous pouvons déjà simplement observer, et tenter d'imiter la structure de ces matériaux. Cette voie, assumée et affirmée, est ce que l'on nomme le bio-mimétisme et connaît une vague d'intérêt très importante. Pour ne citer qu'un exemple, la structure des coquillages nous donne de très belles illustrations d'architectures multi-échelles, dotées d'excellentes propriétés mécaniques (rigidité et ténacité), réalisées par des synthèses « douces » associant chimies minérale et organique.

4.7 Mécanique biologique
Au-delà de l'observation et de l'imitation, il est utile de comprendre que les structures biologiques n'échappent pas aux contraintes mécaniques. Mieux, elles les exploitent souvent au travers des mécanismes de croissance et de différentiation qui, couplés à la mécanique, permettent de limiter les contraintes trop fortes et de générer des anisotropies locales en réponse à ces sollicitations. Exploiter en retour ce couplage pour influer sur, ou contrôler, la croissance de tissus biologiques par une contrainte extérieure est un domaine naissant mais certainement plein d'avenir.
5 Enjeu des nouvelles demandes/ nouveaux besoins
Puisque la maîtrise de la modélisation numérique est maintenant acquise en grande partie, pour tous types de loi de comportement ou de sollicitation, l'attente a cru en conséquence dans de nombreuses directions.
5.1 Essais virtuels
Le coût des essais mécaniques de structures est considérable car souvent accompagné de la destruction du corps d'épreuve. En conséquence, la pression est forte pour exploiter le savoir-faire de la modélisation, et ainsi réduire les coûts et les délais de mise au point. Dans le secteur spatial ou aéronautique, la réduction des essais en particulier à l'échelle unité a été extrêmement substantielle, jusqu'à atteindre dans certains cas la disparition complète des essais réels. S'y substitue alors « l'essai virtuel », où le calcul numérique reproduit non seulement l'essai lui-même, mais aussi des variations afin d'optimiser la forme, les propriétés des éléments constitutifs ou leur agencement. Cette tendance lourde se généralise y compris dans des secteurs à plus faible valeur ajoutée, où l'optimisation et la réduction des délais sont le moteur de ce mouvement.
5.2 Sûreté des prédictions
Si l'importance de l'essai mécanique s'estompe, alors il devient vite indispensable de garantir la qualité du calcul qui le remplace. Qualifier l'erreur globale, mais aussi locale, distinguer celle commise sur la relation d'équilibre, sur la loi de comportement ou encore sur la satisfaction des conditions aux limites peut être un outil précieux pour mieux cerner la sûreté de la prédiction. Cette mesure d'erreur ou d'incertitude peut guider dans la manière de corriger le calcul, d'affiner le maillage ou de modifier un schéma numérique d'intégration. Dans le cas de lois de comportement non-linéaires complexes, l'élaboration d'erreurs en loi de comportement devient un exercice particulièrement délicat qui requiert encore un effort de recherche conséquent compte-tenu de l'enjeu.

5.3 Variabilité Fiabilité
La situation devient plus délicate dans le cas où la nature du matériau, ses propriétés physiques, sa géométrie précise sont susceptibles de variabilité ou simplement d'incertitude. Bien entendu des cas limites simples peuvent être traités aisément par le biais d'approches perturbatives, qui (dans le cas élastique) ne changent guère la nature du problème à traiter par rapport à une situation déterministe. Pour un fort désordre (voire même un faible désordre lorsque les lois de comportement donnent lieu à un grand contraste de propriétés élastiques incrémentales), la formulation même du problème donne naturellement lieu à des intégrations dans des espaces de phase de haute dimensionalité, où rapidement les exigences en matière de coût numérique deviennent difficiles voire impossibles à traiter. Les approches directes, par exemple via les éléments finis stochastiques atteignent ainsi vite leurs limites. L'art de la modélisation consiste alors à simplifier et approximer avec discernement. Guidé dans cette direction par les approches multiéchelles qui ont eu pour objet essentiel de traiter de problèmes initialement formulés avec trop de degrés de liberté, nous devinons qu'une stratégie de contournement peut sans doute dans certains cas être formulée, mais nous n'en sommes aujourd'hui qu'aux balbutiements. Si l'on se focalise sur les queues de distributions, caractérisant les comportements extrêmes, peu probables mais potentiellement sources de dysfonctionnements graves, alors la statistique des extrêmes identifiant des formes génériques de lois de distributions stables peut également fournir une voie d'approche prometteuse.
Dans le cas des lois de comportement non-linéaires, comme l'endommagement, on retrouve une problématique déjà évoquée dans la section 2, certes sous un angle d'approche différent mais où les effets d'échelle dans la variabilité des lois de comportement aléatoires renormalisées à des échelles différentes demeure très largement inexplorée.
5.4 Optimisation
Quelle forme de structure répond-elle le mieux à une fonction imposée dans la transmission d'efforts exercés sur sa frontière ? Telle est la question à laquelle s'est attachée la recherche sur l'optimisation de forme. Des avancées récentes très importantes ont été faites dans le réalisme des solutions obtenues en prenant en compte de multiples critères. Ceux-ci incluent la minimisation de quantité de matière (mise en jeu dans les formulations premières du problème), mais aussi plus récemment des contraintes de réalisabilité de pièce via tel ou tel mode d'élaboration.

5.5 Contrôle
Parfois les sollicitations extérieures sont fluctuantes, et peuvent donner lieu à des concentrations de contraintes indésirables, ou encore à des vibrations proches d'une fréquence de résonance. Plutôt que de subir passivement ces actions extérieures, certains systèmes peuvent disposer d'actuateurs dont l'action peut potentiellement limiter le caractère dommageable des efforts appliqués. La question de la commande à exercer sur ces actuateurs en fonction de l'information recueillie sur des capteurs judicieusement disposés est au cSur du problème du contrôle actif. Ce domaine a véritablement pris un essor considérable en mécanique des fluides ( acoustique, et contrôle pariétal de la turbulence), et entre timidement aujourd'hui dans le champ de la mécanique des solides.

6 Conclusions
Ce très bref panorama, focalisé sur des développements en cours ou prometteurs, a pour but de montrer que la mécanique du solide est extraordinairement vivace. Confrontée à des défis nouveaux, elle voit ses frontières traditionnelles s'estomper pour incorporer des informations ou des outils nouveaux de différents secteurs de la chimie et de la physique. Elle se doit d'évoluer aussi sur ses bases traditionnelles, sur le plan numérique par exemple, en développant de nouvelles interfaces avec d'autres descriptions, (mécanique quantique, incorporation du caractère stochastique, couplages multiphysiques...), et en développant des approches plus efficaces pour traiter ne fut-ce qu'approximativement, des problèmes de taille croissante. On observe également que l'interface entre l'expérimental (mécanique mais aussi physique) et la modélisation numérique se réduit avec l'exploitation quantitative des nouveaux outils d'imagerie. Cette ouverture très nouvelle redonne toute leur importance aux essais mécaniques, domaine un peu délaissé au profit de la modélisation numérique.

7 Références
Le texte qui précède est consacré à un impossible exercice de prospective, qui ne doit pas abuser le lecteur, tant il est probable que, dans quelques années, ce texte n'offrira que le témoignage de la myopie du rédacteur. Pour tempérer ceci, et permettre à chacun de se forger une opinion plus personnelle, je ne mentionne pas ici de références. En revanche, le texte contient en caractère gras un nombre conséquent de mots clés, qui peuvent chacun permettre une entrée de recherche sur Internet, donnant ainsi accès à un nombre considérable d'informations, et d'opinions sans cesse mises à jour.



[1] E-mail : stephane.roux@saint-gobain.com

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